2019-2020學年福建省福州十九中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項）

• 1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1464引用：28難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．相似三角形的對應角相等

  B．⊙O的半徑為5，OP=3，點P在⊙O外

  C．買一張電影票，座位號是奇數

  D．直徑所對的圓周角為直角
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4028引用：107難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=-3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：975引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，△AFE的面積為1，則△ABC的面積等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：367難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：16970引用：154難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，則sinB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2 2 3
  組卷：1973難度：0.8

  解析

• 8．已知反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三點A（-2，y₁），B（

  1

  2

  ，y₂），C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：968引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交圓O于點D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，點F是OA中點，FG⊥OA，FG分別交AD，DE于點H，點G，cos∠ABD=

  3

  5

  ．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求證：△DGH是等腰三角形；
  （3）若FG=9.5，求⊙O的周長．
  組卷：474引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點B，y軸交于點A，拋物線y=ax²-

  3

  2

  x+c經過A，B兩點，與x軸的另一交點為 C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）M為拋物線上一點，直線AM與x軸交于點N，當NA：NM=2：3時，求點M的坐標；
  （3）在直線AB下方的拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=2∠OBA，如果存在這樣的點P，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．
  組卷：612難度：0.4

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