2015-2016學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（60分，每題5分）

• 1．設(shè)M、N是兩個非空集合，定義M與N的差集為M-N={x|x∈M且x?N}，則M-（M-N）等于（　?。?/h2>

  A．N

  B．M∩N

  C．M∪N

  D．M
  組卷：232引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=f（x+2）恒成立，當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=x²，則當(dāng)x∈[2，3]時，函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．x2-4

  B．x2+4

  C．（x+4）2

  D．（x-4）2
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 x x ≤ 1

  f （ x - 1 ） x ＞ 1

  ，則f（log₂3）=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：179引用：5難度：0.9

  解析

• 4．計算log₂sin

  π

  12

  +log₂cos

  π

  12

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-2
  組卷：192引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：1131引用：88難度：0.9

  解析

• 6．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：4350引用：71難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BC=

  3

  BD，AD=1，則

  AC

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．- 3

  D．-3
  組卷：479引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：（70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂a_n=S₂+S_n對一切正整數(shù)n都成立．
  （Ⅰ）求a₁，a₂的值；
  （Ⅱ）設(shè)a₁＞0，數(shù)列{lg

  10

  a

  1

  a

  n

  }的前n項和為T_n，當(dāng)n為何值時，T_n最大？并求出T_n的最大值．
  組卷：809引用：14難度：0.3

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，|a_n+1-a_n|=pⁿ，n∈N^*．
  （Ⅰ）若{a_n}是遞增數(shù)列，且a₁，2a₂，3a₃成等差數(shù)列，求p的值；
  （Ⅱ）若p=

  1

  2

  ，且{a_2n-1}是遞增數(shù)列，{a_2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式．
  組卷：1699引用：26難度：0.1

  解析