2022-2023學年福建省莆田市城廂區(qū)文獻中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某氣象臺預報“本市明天下雨的概率為90%”，對此信息，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．明天一定會下雨

  B．明天一定不會下雨

  C．明天90%的時間在下雨

  D．明天下雨的可能性比較大
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 2．對于反比例函數y=

  4

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．這個函數的圖象分布在第一、三象限

  B．這個函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．點（1，4）在這個函數圖象上

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1030引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，AE=1，則EC等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：539引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4007引用：107難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=2x²的圖象平移后，得到二次函數y=2（x+1）²-4圖象，平移方法是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
  組卷：490引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉50°，得到Rt△AB′C′，點C恰好落在邊AB上的點C'處，連接BB'，則∠BB′A的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓O的半徑OA⊥OB，OA=OB=2，∠OBC=75°，則弦AC的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 2

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，函數

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  與y=x-2的圖象交于點P（a,b），則代數式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：447引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．園林基地計劃投資種植花卉及樹木，已知種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關系，種植花卉的利潤y₂與投資量x的平方成正比例關系，并根據市場調查與預測，得到了表格中的數據．
  

  投資量x（萬元）	2
  種植樹木利潤y1（萬元）	4
  種植花卉利潤y2（萬元）	2

  （1）請根據表格填空：利潤y₁與投資量x的函數關系式為

  ；
  利潤y₂與投資量x的函數關系式為

  ；
  （2）如果這個基地計劃以6萬元資金全部投入種植花卉和樹木，設投入種植花卉的金額為m萬元，種植花卉和樹木共獲利W萬元，求出W關于m的函數關系式，并求該基地至少獲得多少利潤？基地能獲取的最大利潤是多少？
  （3）若該基地想獲利不低于12萬，在（2）的條件下，請直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．
  組卷：281引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+c交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，點P是拋物線上一點，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接OP，BP，若S_△BOP=2S_△AOC，求點P的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得∠AQC=45°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：941引用：2難度：0.3

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