2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍城高級(jí)中學(xué)高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/10 7:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合M={x|2x-3<3x},N={x|x≥2},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:24引用:1難度:0.8 -
2.已知命題p:?x∈R,x2-x+1=0,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:20引用:2難度:0.8 -
3.不等式
的解集是( ?。?/h2>2x-1x-1≥1組卷:47引用:1難度:0.7 -
4.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)是同一函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:187引用:1難度:0.7 -
5.集合
的真子集的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>A={x∈N|4x-1∈N}組卷:138引用:2難度:0.7 -
6.不等式ax2+2ax-2<0對(duì)于一切x∈R恒成立,a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:60引用:2難度:0.6 -
7.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題)成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù).通過(guò)這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明,也稱(chēng)之為無(wú)字證明,現(xiàn)有如圖所示圖形,點(diǎn)F在半圓O上,點(diǎn)C在直徑AB上,且OF⊥AB,設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明是( ?。?/h2>
組卷:187引用:10難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某光伏企業(yè)投資144萬(wàn)元用于太陽(yáng)能發(fā)電項(xiàng)目,n(n∈N+)年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為(4n2+20n)萬(wàn)元,該項(xiàng)目每年可給公司帶來(lái)100萬(wàn)元的收入.假設(shè)到第n年年底,該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為y萬(wàn)元.(純利潤(rùn)=累計(jì)收入-總維修保養(yǎng)費(fèi)用-投資成本)
(1)寫(xiě)出純利潤(rùn)y的表達(dá)式,并求該項(xiàng)目從第幾年起開(kāi)始盈利;
(2)若干年后,該公司為了投資新項(xiàng)目,決定轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目,現(xiàn)有以下兩種處理方案:
①年平均利潤(rùn)最大時(shí),以72萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目;
②純利潤(rùn)最大時(shí),以8萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目.
你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展?請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:207引用:20難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+3(a∈R).
(1)若?x∈[1,3]使得關(guān)于x的不等式f(x)>0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若對(duì)?x∈[1,4],f(x)≥-a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:51引用:2難度:0.5