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2022-2023學(xué)年河北省滄州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知
m
=
（
3
，
a
+
b
,
a
-
2
b
）
（
a
,
b
∈
R
）
是直線l的方向向量，
n
=
（
-
1
，
2
，
1
）
是平面α的法向量，若l∥α，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=1 B．b=1 C．a(chǎn)+b=1 D．a(chǎn)-b=1
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₂=3，a₁₁=39，則S₁₀=（　?。?/h2>
A．160 B．170 C．180 D．190
組卷：87引用：1難度：0.7
解析
3．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（非原點(diǎn)）在拋物線上，且橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的
2
倍，則|PF|=（　?。?/h2>
A．
4
2
B．8 C．9 D．
8
2
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
4．若A為圓C₁：x²+y²=1上的動點(diǎn)，B為圓C₂：（x-3）²+（y+4）²=4上的動點(diǎn)，則|AB|的最大值是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
5．在公比不為1的等比數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，
3
2
a
n
+
a
n
+
1
，
2
2
a
n
+
1
+
a
n
+
2
，
1
2
a
n
+
2
+
a
n
+
3
成等差數(shù)列，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　　）
A．
3
2
-
1
2
n
B．
3
2
（
1
-
1
3
n
）
C．
2
-
1
2
n
-
1
D．
3
-
2
3
n
-
1
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
6．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
2
=
1
上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為
4
3
，則雙曲線的離心率e=（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
6
2
C．
2
D．
3
組卷：48引用：1難度：0.7
解析
7．直線l：x=t（y-4）與曲線C：（|x|-1）²+（y-1）²=2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則t的值有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：61引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△APD是正三角形，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=2，CD=3，E是AD的中點(diǎn)，PB⊥BC．
（1）證明：PE⊥平面ABCD；
（2）求平面APB與平面PBC的夾角的余弦值．
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
22．已知圓M：（x+3）²+y²=16，N（3，0），過點(diǎn)N的直線l與圓M交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)N作MA的平行線交直線MB于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若直線NP（不與x軸垂直）與軌跡E交于另一點(diǎn)Q，Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為H，求證：直線PH過定點(diǎn)．
組卷：39引用：4難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年河北省滄州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知m=（3，a+b,a-2b）（a,b∈R）是直線l的方向向量，n=（-1，2，1）是平面α的法向量，若l∥α，則（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a2=3，a11=39，則S10=（ ?。?/h2>

3．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（非原點(diǎn)）在拋物線上，且橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，則|PF|=（ ?。?/h2>

4．若A為圓C1：x2+y2=1上的動點(diǎn)，B為圓C2：（x-3）2+（y+4）2=4上的動點(diǎn)，則|AB|的最大值是（ ?。?/h2>

5．在公比不為1的等比數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，32an+an+1，22an+1+an+2，12an+2+an+3成等差數(shù)列，a1=1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（ ）

6．雙曲線x2a2-y22=1上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為43，則雙曲線的離心率e=（ ?。?/h2>

7．直線l：x=t（y-4）與曲線C：（|x|-1）2+（y-1）2=2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則t的值有（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△APD是正三角形，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=2，CD=3，E是AD的中點(diǎn)，PB⊥BC．（1）證明：PE⊥平面ABCD；（2）求平面APB與平面PBC的夾角的余弦值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知
m
=
（
3
，
a
+
b
,
a
-
2
b
）
（
a
,
b
∈
R
）
是直線l的方向向量，
n
=
（
-
1
，
2
，
1
）
是平面α的法向量，若l∥α，則（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₂=3，a₁₁=39，則S₁₀=（　?。?/h2>

3．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（非原點(diǎn)）在拋物線上，且橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的
2
倍，則|PF|=（　?。?/h2>

4．若A為圓C₁：x²+y²=1上的動點(diǎn)，B為圓C₂：（x-3）²+（y+4）²=4上的動點(diǎn)，則|AB|的最大值是（　?。?/h2>

5．在公比不為1的等比數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，
3
2
a
n
+
a
n
+
1
，
2
2
a
n
+
1
+
a
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+
2
，
1
2
a
n
+
2
+
a
n
+
3
成等差數(shù)列，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　　）

6．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
2
=
1
上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為
4
3
，則雙曲線的離心率e=（　?。?/h2>

7．直線l：x=t（y-4）與曲線C：（|x|-1）²+（y-1）²=2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則t的值有（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△APD是正三角形，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=2，CD=3，E是AD的中點(diǎn)，PB⊥BC．
（1）證明：PE⊥平面ABCD；
（2）求平面APB與平面PBC的夾角的余弦值．