2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案前的字母代號(hào)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x-1=7

  C．7x2+6=0

  D．2x2-5y=0
  組卷：523引用：13難度：0.9

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• 2．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  組卷：1777引用：25難度：0.6

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• 3．已知⊙O的半徑為2cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm,則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：399引用：11難度：0.6

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• 4．下列四個(gè)命題：①直徑所對(duì)的圓周角是直角；②圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；③在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：424引用：25難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠ACB=36°，則∠OAB=（　?。?/div>

  A．18°

  B．54°

  C．36°

  D．72°
  組卷：1095引用：9難度：0.9

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• 6．春意復(fù)蘇，鄭州綠化工程正在如火如荼地進(jìn)行著，某工程隊(duì)計(jì)劃將一塊長(zhǎng)64m,寬40m的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)如圖，廣場(chǎng)內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%，求小路的寬，設(shè)小路的寬為xm,則可列方程（　?。?/div>

  A．（64-2x）（40-x）=64×40×80%

  B．（40-2x）（64-x）=64×40×80%

  C．64x+2×40x-2x2=64×40×80%

  D．64x+2×40x=64×40×（1-80%）
  組卷：660引用：13難度：0.6

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• 7．已知：關(guān)于x的方程mx²-2x+1=0有實(shí)根，則m的取值范圍為（　?。?/div>

  A．m＜1且m≠0

  B．m≤1且m≠0

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：177引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3220引用：18難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判斷△ABC的形狀：

  ；
  （2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P位于

  ?

  AB

  的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
  
  組卷：12639引用：79難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
  （1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm²；
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請(qǐng)直接寫出答案．
  組卷：150引用：3難度：0.4

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