人教版（2019）必修第二冊《第6章 圓周運動》2021年單元測試卷（江蘇省蘇州高新區(qū)一中）

一、單選題（本大題共14小題，共42.0分）

• 1．在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動。已知運動員的質(zhì)量為m,做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g,則下列說法正確的是（　　）

  A．運動員做圓周運動的角速度為vR

  B．如果運動員減速，運動員將做離心運動

  C．運動員做勻速圓周運動的向心力大小是m v 2 R

  D．將運動員和自行車看作一個整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
  組卷：95引用：5難度：0.5

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• 2．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為R_B：R_C=3：2．A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來，a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中（　　）

  A．線速度大小之比為3：2：2

  B．角速度之比為3：3：2

  C．轉(zhuǎn)速之比為2：3：2

  D．向心加速度大小之比為9：6：4
  組卷：518引用：58難度：0.9

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• 3．如圖所示，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動的圓錐形斜面上放著兩個物體a、b（視為質(zhì)點），轉(zhuǎn)動過程中兩個物體沒有相對圓錐滑動，其中h_a=2h_b，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)、b兩物體的線速度相等

  B．a(chǎn)、b兩物體的角速度之比是1：2

  C．a(chǎn)、b兩物體的周期之比是1：2

  D．a(chǎn)、b兩物體的向心加速度之比是2：1
  組卷：249引用：3難度：0.7

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• 4．關于如圖a、圖b、圖c、圖d所示的四種圓周運動模型，下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．圖a中，圓形橋半徑R，若最高點車速為 g R 時，車對橋面的壓力為零，車將做平拋運動

  B．圖b中，在固定圓錐筒（內(nèi)壁光滑）內(nèi)做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力

  C．圖c中，僅在重力和輕繩拉力作用下，繞另一固定端O在豎直面內(nèi)做圓周運動的小球，最容易拉斷輕繩的位置一定是最低點

  D．圖d中，火車以大于規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時，外軌對火車有側(cè)壓力，火車易脫軌做離心運動
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 5．如圖所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等

  B．c的線速度比a、b的大

  C．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等

  D．a(chǎn)、b的角速度比c的大
  組卷：160引用：11難度：0.7

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• 6．質(zhì)量為m的小球，用長為l的線懸掛在O點，在O點正下方

  l

  2

  處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與O′在同一水平面的左側(cè)位置，擺線被釘子攔住，如圖所示，將小球從靜止釋放，當球第一次通過最低點P時，其半徑變化瞬間，線速度不變，則（　?。?/h2>

  A．小球的角速度突然減小

  B．小球的向心加速度突然增大

  C．小球受到的向心力突然增大

  D．細線的拉力不變
  組卷：133引用：4難度：0.6

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三、計算題（本大題共3小題，共40.0分）

• 18．如圖所示，用一根長為l=1m的細線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°。當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為F_T（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，結(jié)果可用根式表示）。求：
  （1）若要小球剛好離開錐面，則小球的角速度ω₀至少為多大；
  （2）若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω'為多大。
  組卷：514引用：8難度：0.6

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• 19．如圖所示，圖1是某游樂場中水上過山車的實物圖片，圖2是其原理示意圖。在原理圖中，半徑為R=8.0m的圓形軌道固定在離水面高h=3.2m的水平平臺上，圓軌道與水平平臺相切于A點，A、B分別為圓形軌道的最低點和最高點。過山車（實際是一艘?guī)л喿拥臍鈮|小船，可視作質(zhì)點）高速行駛，先后會通過多個圓形軌道，然后從A點離開圓軌道而進入光滑的水平軌道AC，最后從C點水平飛出落入水中，整個過程刺激驚險，受到很多年輕人的喜愛。已知水面寬度為s=12m,假設運動中不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²。結(jié)果可保留根號。
  （1）若過山車恰好能通過圓形軌道的最高點B，則其在B點的速度為多大？
  （2）為使過山車安全落入水中，則過山車在C點的最大速度為多少？
  （3）某次運動過程中乘客在圓軌道最低點A對座椅的壓力為自身重力的3倍，則氣墊船落入水中時的速度大小是多少？
  組卷：170引用：5難度：0.4

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