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2023-2024學年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）月考數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/5 8:0:8

1．在下列命題中，正確命題的個數是（　　）
①若z是虛數，則z²≥0；②若復數z²滿足z²∈R，則z∈R；
③若復數z₁=1+i,z₂=t+i,且
z
1
?
z
2
對應的復數位于第四象限，則實數t的取值范圍是（-1，1）；
④若
（
z
1
-
z
2
）
2
+
（
z
2
-
z
3
）
2
=
0
，則z₁=z₂=z₃．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：8難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|y=ln（6+x-x²）}，且A?B，則（　?。?/div>
A．-1≤a≤2 B．-1＜a＜2 C．-2≤a≤1 D．-2＜a＜1
組卷：402引用：7難度：0.7
解析

3．下列說法正確的為（　?。?/div>

A．某高中為了解在校學生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個年級的學生中抽取一個容量為60的樣本．已知該校高一、高二、高三年級學生數之比為5：4：3，則應從高三年級中抽取14名學生

B．10件產品中有8件正品，2件次品，若從這10件產品中任取2件，則恰好取到1件次品的概率為

C．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（X＜5）=0.86，則P（X≤-1）=0.14

D．設某校男生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，?，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

，若該校某男生的身高為170cm,則可斷定其體重為62.5kg

組卷：57引用：2難度：0.6

4．已知函數f（x）是R上的偶函數，且對任意的x∈R有f（x+6）=f（x），當x∈（-3，0）時，f（x）=2x-5，則f（-2020）=（　?。?/div>
A．11 B．5 C．-9 D．-1
組卷：277難度：0.7
解析
5．已知橢圓
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，直線x+y=1與橢圓Γ交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓經過原點．若橢圓Γ的離心率不大于
3
2
，則a的取值范圍為（　　）
A．
（
0
，
10
]
B．
（
2
2
，
10
]
C．
（
1
，
5
2
]
D．
（
1
，
10
2
]
組卷：433引用：3難度：0.6
解析
6．函數f（x）=ax³-3x²+x+1恰有三個單調區(qū)間，則實數a的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-∞，3） B．（-∞，3]
C．（-∞，0）∪（0，3） D．（-∞，0）∪（0，3]
組卷：214難度：0.9
解析
7．已知α為銳角，cosα=
1
+
5
4
，則sin
α
2
=（　　）
A．
3
-
5
8
B．
-
1
+
5
8
C．
3
-
5
4
D．
-
1
+
5
4
組卷：4200引用：13難度：0.8
解析

A．（-∞，3）	B．（-∞，3]
C．（-∞，0）∪（0，3）	D．（-∞，0）∪（0，3]