2023-2024學(xué)年江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，滿分16分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：479引用：98難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算4+（-6）的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．10

  D．-10
  組卷：460引用：8難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)中央電視臺(tái)“朝聞天下”報(bào)道，北京市目前汽車(chē)擁有量約為3100000輛，則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.31×107

  B．31×105

  C．3.1×105

  D．3.1×106
  組卷：66引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：560引用：17難度：0.9

  解析

• 5．比較-3²與（-2）³的大小，正確的是（　?。?/h2>

  A．大小不定

  B．-32＞（-2）3

  C．-32=（-2）3

  D．-32＜（-2）3
  組卷：211引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若|a|=4，|b|=2，且a+b＜0，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-6

  C．-2或-6

  D．2或6
  組卷：178引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

  B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

  C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

  D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知兩個(gè)有理數(shù)a、b,如果ab＜0且a+b＜0，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＜0，b＜0

  C．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大

  D．a(chǎn)、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大
  組卷：246引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共6大題，共計(jì)64分）

• 23．課堂上，老師說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫☆運(yùn)算．”老師根據(jù)規(guī)律，寫(xiě)出了幾組按照☆運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的式子：
  第一組：（+2）☆（+4）=-6；（-3）☆（-4）=-7；
  第二組：（-2）☆（+3）=+5；（+5）☆（-6）=+11；
  第三組：0☆（+9）=+9；（-7）☆0=+7；（+5）☆0=+5；0☆（-2）=+2．
  小明說(shuō)：我知道老師定義的☆運(yùn)算法則了，聰明的你看出來(lái)了嗎？請(qǐng)你幫忙歸納☆運(yùn)算法則：
  （1）歸納☆運(yùn)算法則，填寫(xiě)下列空白部分：
  ①同號(hào)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，結(jié)果的符號(hào)為負(fù)，數(shù)值部分取絕對(duì)值相加；
  ②異號(hào)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，

  ；
  ③特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或是任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算都等于

  ；
  （2）填空：

  （

  +

  1

  2

  ）

  ☆

  （

  -

  3

  2

  ）

  =

  ；[（-2）☆（+3）]☆[（-12）☆0]=

  ；
  （3）若-2☆a-1=2a,求a的值．
  組卷：136引用：1難度：0.5

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• 24．數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  例如，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)-1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是

  ；
  （2）點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：
  ①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
  ②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．
  
  組卷：347引用：6難度：0.6

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