當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

課堂上，老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫☆運(yùn)算．”老師根據(jù)規(guī)律，寫出了幾組按照☆運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的式子：
第一組：（+2）☆（+4）=-6；（-3）☆（-4）=-7；
第二組：（-2）☆（+3）=+5；（+5）☆（-6）=+11；
第三組：0☆（+9）=+9；（-7）☆0=+7；（+5）☆0=+5；0☆（-2）=+2．
小明說：我知道老師定義的☆運(yùn)算法則了，聰明的你看出來了嗎？請(qǐng)你幫忙歸納☆運(yùn)算法則：
（1）歸納☆運(yùn)算法則，填寫下列空白部分：
①同號(hào)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，結(jié)果的符號(hào)為負(fù)，數(shù)值部分取絕對(duì)值相加；
②異號(hào)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，
結(jié)果的符號(hào)為正，數(shù)值部分取絕對(duì)值相加
結(jié)果的符號(hào)為正，數(shù)值部分取絕對(duì)值相加
；
③特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或是任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算都等于
它的絕對(duì)值
它的絕對(duì)值
；
（2）填空：
（
+
1
2
）
☆
（
-
3
2
）
=
2
2
；[（-2）☆（+3）]☆[（-12）☆0]=
-17
-17
；
（3）若-2☆a-1=2a,求a的值．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程．

【答案】結(jié)果的符號(hào)為正，數(shù)值部分取絕對(duì)值相加；它的絕對(duì)值；2；-17

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/17 14:0:8組卷：136引用：1難度：0.5

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　?。?/h2>
A．乘法交換律和乘法結(jié)合律
B．乘法結(jié)合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：
n
個(gè)
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題：
（1）計(jì)算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：163引用：1難度：0.7
解析
3．1930年，德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：正整數(shù)5經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得到1，即：5
×
3
+
1
16
÷
2
8
÷
2
4
÷
2
2
÷
2
1．則正整數(shù)6經(jīng)過
步運(yùn)算可得到1．
【小蜜蜂改編?原題沒有】那么正整數(shù)
經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：68引用：1難度：0.7
解析

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1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（ ?。?/h2>

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　?。?/h2>