2022-2023學(xué)年北京三十五中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一.選擇題（共10個(gè)小題，每題5分，共50分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)選擇正確答案填在機(jī)讀卡相應(yīng)的題號(hào)處）

• 1．已知α∈（0，2π），且sinα＜0，cosα＞0，則角α的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析
• 2．sin300°=（　?。?/div>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：418引用：5難度：0.7

  解析
• 3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-4），那么sinα=（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：187引用：9難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)y=sinx和y=cosx在區(qū)間D上都是增函數(shù)，則區(qū)間D可以是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  組卷：458引用：10難度：0.7

  解析
• 5．tan（-40°），tan38°，tan56°的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．tan（-40°）＞tan38°＞tan56°

  B．tan38°＞tan（-40°）＞tan56°

  C．tan56°＞tan38°＞tan（-40°）

  D．tan56°＞tan（-40°）＞tan38°
  組卷：251引用：5難度：0.7

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• 6．下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（　?。?/div>

  A．f（x）=sin（π+x）	B． f （ x ） = cos （ π 2 - x ）
  C．f（x）=tan（π-x）	D． f （ x ） = sin （ π 2 + x ）
  組卷：81引用：2難度：0.8

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三.解答題（共4個(gè)小題，共45分.請(qǐng)將正確答案過(guò)程填寫在答題卡相應(yīng)位置處）

• 18．已知sinθ+cosθ=

  1

  5

  ，θ∈（

  π

  2

  ，π），求tanθ．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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• 19．受日月引力的作用，海水會(huì)發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐．在通常情況下，船在海水漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋．某港口水的深度y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作：y=f（t），下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù)：
  

  t（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y（m）	10.0	13.1	9.9	7.0	10.1	13.0	10.0	7.0	10.0

  經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察y=f（x）的曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象．
  （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
  （Ⅱ）一般情況下，船舶航行時(shí)船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問(wèn)它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？
  組卷：128引用：2難度：0.3

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