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2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/10/25 20:0:2

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U={3，4，5，6，7，8}，M={4，5}，N={3，6}，則集合{7，8}等于（　　）
A．M∪N B．M∩N
C．（?_UM）∪（?_UN） D．（?_UM）∩（?_UN）
組卷：83引用：4難度：0.7
解析
2．若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
2
3
|
b
|，且（
a
-
b
）⊥（3
a
+2
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3
π
4
D．π
組卷：5559引用：68難度：0.9
解析
3．樣本（x₁，x₂，?，x_n）的平均數(shù)為
x
，樣本（y₁，y₂，?，y_m）的平均數(shù)為
y
（
x
≠
y
）
．若樣本（x₁，x₂，?，x_n，y₁，y₂，?，y_m）的平均數(shù)
z
=
α
x
+
（
1
-
α
）
y
，且n＜m,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
{
1
2
}
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．不能確定α與
1
2
的大小
組卷：51引用：2難度：0.8
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
ta
n
2
x
1
+
ta
n
2
x
的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
組卷：37引用：1難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
）
=
2
x
-
2
，
x
＞
0
2
-
2
-
x
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，0）∪（0，1） B．（-1，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（0，1）
組卷：118引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，N是AB₁的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>
A．A₁N∥C₁A B．A₁N∥平面BAM
C．AB₁⊥平面ABM D．BM⊥AB₁
組卷：499引用：4難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若存在0＜a＜b且f（a）=f（b），使得m≥a+3b成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
+
∞
）
B．
[
2
3
，
+
∞
）
C．（4，+∞） D．[4，+∞）
組卷：363引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB=2．
（1）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得CE∥平面PAB；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
組卷：87引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且當(dāng)x∈（2，4]時(shí)，f（x）=2x²-6x+11．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，求f（x）的解析式；并判斷f（x）在（0，4]上的單調(diào)性（不需要證明）；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
，
h
（
x
）
=
2
cosx
+
mcos
2
x
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求實(shí)數(shù)m的值．
組卷：207引用：4難度：0.2
解析

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A．M∪N	B．M∩N
C．（?_UM）∪（?_UN）	D．（?_UM）∩（?_UN）

A．（ 0 ， 1 2 ）	B． { 1 2 }
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．不能確定α與 1 2 的大小

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）

A．A₁N∥C₁A	B．A₁N∥平面BAM
C．AB₁⊥平面ABM	D．BM⊥AB₁

2022-2023學(xué)年遼寧省名校聯(lián)盟高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U={3，4，5，6，7，8}，M={4，5}，N={3，6}，則集合{7，8}等于（ ）

2．若非零向量a，b滿足|a|=223|b|，且（a-b）⊥（3a+2b），則a與b的夾角為（ ）

3．樣本（x1，x2，?，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，?，ym）的平均數(shù)為y（x≠y）．若樣本（x1，x2，?，xn，y1，y2，?，ym）的平均數(shù)z=αx+（1-α）y，且n＜m,則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（ ）

4．函數(shù)f（x）=1-tan2x1+tan2x的最小正周期為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-2，x＞02-2-x，x＜0，若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，N是AB1的中點(diǎn)，則（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若存在0＜a＜b且f（a）=f（b），使得m≥a+3b成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB=2．（1）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得CE∥平面PAB；（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U={3，4，5，6，7，8}，M={4，5}，N={3，6}，則集合{7，8}等于（　　）

2．若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
2
3
|
b
|，且（
a
-
b
）⊥（3
a
+2
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
ta
n
2
x
1
+
ta
n
2
x
的最小正周期為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
）
=
2
x
-
2
，
x
＞
0
2
-
2
-
x
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，N是AB₁的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若存在0＜a＜b且f（a）=f（b），使得m≥a+3b成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB=2．
（1）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得CE∥平面PAB；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．