2022-2023學(xué)年廣東省廣州九十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面是每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/div>

  A．沒有最小的有理數(shù)

  B．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

  C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

  D．-1是最大的負(fù)有理數(shù)
  組卷：1960引用：41難度：0.9

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• 2．下列說法：
  （1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；
  （2）絕對值最小的有理數(shù)是0；
  （3）在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
  （4）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；
  （5）離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，表示的數(shù)的絕對值越大．
  其中正確的有（　?。?/div>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 3．一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1281引用：27難度：0.7

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• 4．這些數(shù)：-8，-3.14，π，0，0.1010010001…，0.3070809，

  22

  7

  中，有理數(shù)有（　　）個．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：254引用：4難度：0.9

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• 5．下面給出的四條數(shù)軸中畫得正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 6．若|a-2|+（b+3）²=0，則式子（a+5b）-（3b-2a）-1的值為（　?。?/div>

  A．-11

  B．-1

  C．11

  D．1
  組卷：2123引用：24難度：0.5

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• 7．下列說法中，錯誤的是（　?。?/div>

  A．字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

  B．若a=b,則 1 3 x a y b 和 - 1 7 x b y a 是同類項(xiàng)

  C． （ - 1 6 ） 2 x 3 yz 和5x3yz是同類項(xiàng)

  D．mx+1ny+2與my+2nx+1不一定是同類項(xiàng)
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 8．若多項(xiàng)式2x²-4x=10，則x²-2x+3的值是（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．10

  D．13
  組卷：85引用：5難度：0.8

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三、解答題（本題有8個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或者計(jì)算步驟）

• 24．閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題：
  小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫?（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：
  （+4）?（+2）=+6；（-4）?（-3）=+7；
  （-5）?（+3）=-8；（+6）?（-7）=-13；
  （+8）?0=8；0?（-9）=9．
  小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”
  聰明的你也明白了嗎？
  （1）歸納?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：
  兩數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算時，

  ．
  特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，

  ．
  （2）計(jì)算：[（-2）?（+3）]?[（-12）?0]（括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）
  （3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請你任選一個運(yùn)算律，判斷它在?（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個例子即可）”
  組卷：2181引用：3難度：0.1

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• 25．多項(xiàng)式-2x²y²+x²y-xy²+x-y+4是四次c項(xiàng)式，a是這個多項(xiàng)式的最高項(xiàng)的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a,b,c.
  ①數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)．
  ②點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：BC-AB的值是否隨著運(yùn)動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
  組卷：108引用：1難度：0.6

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