2022-2023學(xué)年北京五十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能夠組成三角形的是（　?。?/div>

  A．2，3，5

  B．3，3，6

  C．3，5，9

  D．2，8，8
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 2．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1162引用：51難度：0.9

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：95引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中．∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于

  1

  2

  EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：459引用：2難度：0.7

  解析
• 5．若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（　?。?/div>

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  組卷：4685引用：36難度：0.8

  解析
• 6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2105引用：110難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于D點(diǎn)，連接BD，若DE=2，則AC的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1391引用：8難度：0.6

  解析
• 8．如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：437引用：8難度：0.7

  解析
• 9．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若∠DBC=54°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．27°

  D．54°
  組卷：567引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，第19題5分、第20題6分，第21題、2題每小題5分，第23題10分，第24題6分、25題、26題每小題5分，第27題、28題每小題5分）

• 27．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
  若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時(shí)，稱點(diǎn)Q線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
  
  （1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）．
  （2）如圖2，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，若Q（2，2

  3

  ）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫(xiě)出線段OQ的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是

  和

  ．
  （3）如圖3，若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸正半軸上．
  ①請(qǐng)用尺規(guī)作圖在線段PA上方做出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M；
  ②求MQ（用含m的式子表示）及∠MQA．
  組卷：181引用：4難度：0.3

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• 28．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點(diǎn)D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，
  ①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形；
  ②∠CAM的度數(shù)為

  ；
  ③求證：△ADC≌△BEC．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O（點(diǎn)D與點(diǎn)M不重合，點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），直接寫(xiě)出線段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：184引用：4難度：0.5

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