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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/18 22:0:2

一、選擇題（每題3分，共計30分）

1．如圖，點A是反比例函數(shù)
y
=
2
x
（
x
＞
0
）
圖象上任意一點，AB⊥y軸于點B，點C是x軸上的一個動點，則△ABC的面積為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．無法確定
組卷：19引用：3難度：0.8
解析
2．某校圖書館的藏書兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，則這兩年的平均增長率為（　?。?/h2>
A．10% B．12% C．20% D．25%
組卷：185引用：1難度：0.8
解析
3．如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)bx=ab B．
x
=
b
a
C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b
組卷：155引用：1難度：0.9
解析
4．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，則直線y=px+p一定通過（　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
組卷：189引用：1難度：0.8
解析
5．已知雙曲線
y
=
-
m
2
+
1
x
過點（x₁、y₁）、點（x₂、y₂）和點（x₃、y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂和y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₃＜0＜y₁＜y₂ B．y₁＞y₂＞y₃ C．y₁=y₂=y₃ D．y₁＜y₂＜0＜y₃
組卷：31引用：1難度：0.9
解析
6．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤2 B．-2＜a≤2 C．-2＜a＜2 D．a(chǎn)＜2
組卷：457引用：6難度：0.7
解析
7．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是
5
-
1
2
（
5
-
1
2
≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是
5
-
1
2
．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm,頭頂至脖子下端的長度為26cm,則其身高可能是（　?。?/h2>
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
組卷：2850引用：16難度：0.5
解析

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三、解答題（其中19題8分，20-22題各10分，共計38分）

21．設(shè)a,b,x,y滿足ax+by=1，ax²+by²=3，ax³+by³=6，ax⁴+by⁴=21，求ax⁵+by⁵的值．
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
22．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為y=-x+4．

（1）如圖1，求b,c的值；
（2）如圖2，點D在第一象限的拋物線上，其橫坐標為t,作DE⊥BC于點E，設(shè)線段DE的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DF⊥x軸于點F，連接EF，BD，G為DB的中點，點M在線段FG的延長線上，F(xiàn)M=FE，點H在點B右側(cè)的x軸上，連接HM，∠FHM+∠EFM=90°，若
HF
=
9
2
2
，求d的值．
組卷：14引用：1難度：0.5
解析