2023年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（B卷）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1176引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a3-2a2=a	B．x5÷x3=x2
  C．a(chǎn)2b÷2a=2ab	D．（-a）2?（-a）3=a5
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將一副三角板如圖放置，則∠1的度數(shù)是（　　）
  

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：300引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射箭成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選拔一人參加決賽，最合適的人選是（　?。?br />

  選手	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（環(huán)）	9.5	9.6	9.6	9.5
  方差（環(huán)2）	0.15	0.11	0.15	0.11

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．方程x²-2x=9的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：42引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，某糧倉(cāng)的橫截面由拋物線的一段和矩形OABC構(gòu)成，其中，OC=20米．OA=5米，以地面OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若拋物線的解析式為y=-

  1

  20

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  20），DE為平行于地面的一排除濕板．（1）求拋物線的解析式；
  （2）若除濕板的最小長(zhǎng)度為16米，求出除濕板與拱頂間的距離；
  （3）若除濕板上方需安裝一排與地面平行的隔熱板，且隔熱板與除濕板相距1.95米，隔熱板的長(zhǎng)度至少是多少米？
  
  組卷：103引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  小明在劉老師的指導(dǎo)下開展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．小明繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．
  【提出問題】
  如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
  探究展示：
  

  如圖2，作經(jīng)過點(diǎn)A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°（依據(jù)1）． ∵∠B=∠D，∴∠AEC+∠B=180°，∴點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓），∴點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的⊙O上（依據(jù)2）．∴點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

  【反思?xì)w納】（1）上述探究過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？
  依據(jù)1：

  ；依據(jù)2：

  ．
  【拓展延伸】（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ANM，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），連接CM交BN于點(diǎn)D，連接BM．小明發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D始終為BN的中點(diǎn)，為驗(yàn)證結(jié)論，小明連接AD，判斷A，D，B，C四點(diǎn)共圓后得出結(jié)論．
  ①請(qǐng)你幫小明證明ND=DB；
  ②當(dāng)△BDM為直角三角形，且BN=4時(shí)，請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：278引用：1難度：0.1

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