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2023-2024學(xué)年山西省呂梁市孝義市高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/24 16:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

  • 1.若斜率為
    -
    3
    的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,m),
    B
    -
    2
    ,
    3
    ,則實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>

    組卷:39引用:2難度:0.8
  • 2.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),M(4,y0)是拋物線C上一點(diǎn),則△OFM的面積為(  )

    組卷:108引用:2難度:0.6
  • 3.已知直線l的一個(gè)方向向量為
    a
    =(-2,1,t),平面α的一個(gè)法向量為
    m
    =(4,-2,-2),若l⊥α,則實(shí)數(shù)t=(  )

    組卷:267引用:6難度:0.7
  • 4.已知雙曲線
    C
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    b
    0
    的焦距為10,則雙曲線C的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:172引用:5難度:0.7
  • 5.已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓C
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    的左,右焦點(diǎn),M是橢圓C上一點(diǎn),且MF1⊥F1F2,則cos∠F1MF2=( ?。?/h2>

    組卷:142引用:7難度:0.7
  • 6.已知A(0,0,2),B(0,2,1),C(2,1,0),D(2,0,1),則點(diǎn)D到平面ABC的距離為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:5難度:0.7
  • 7.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)M在C上,且MF1⊥MF2,ΔOMF1的面積為
    a
    2
    18
    O
    為坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:123引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且
    BC
    =
    2
    AB
    ,∠ABC=45°,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=BC.
    (1)求證:平面PAB⊥平面PAC;
    (2)在棱PC上是否存在點(diǎn)Q,使得直線AD與平面BDQ所成角的正弦值為
    10
    10
    ?
    若存在,求
    CQ
    CP
    的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:282引用:9難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A,B,離心率為
    3
    2
    ,△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為1.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)已知過(guò)點(diǎn)C(3,0)的直線l交橢圓E于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P,Q不在y軸上),直線BP,BQ分別交x軸于點(diǎn)M,N,若
    MC
    =
    m
    OC
    NC
    =
    n
    OC
    ,且
    m
    +
    n
    =
    5
    3
    ,求直線l的方程.

    組卷:57引用:1難度:0.5
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