2018-2019學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．直線x-y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．-45°

  B．-30°

  C．45°

  D．135°
  組卷：196引用：27難度：0.9

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• 2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．4x+y+2=0

  B．4x+y-14=0

  C．x-4y-12=0

  D．x-4y-14=0
  組卷：119引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=3時(shí)的值時(shí)，v₃的值為（　　）

  A．27

  B．11

  C．109

  D．36
  組卷：292引用：26難度：0.9

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• 4．南山中學(xué)膳食中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用分層抽樣的方法抽取的20人中，喜歡吃甜品的男、女生人數(shù)分別是（　?。?br />

  	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計(jì)
  女生	60	20	80
  男生	10	10	20
  合計(jì)	70	30	100

  A．1，6

  B．2，12

  C．2，4

  D．4，16
  組卷：16引用：5難度：0.9

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• 5．一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：
  

  年齡x	6	7	8	9
  身高y	118	126	136	144

  由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為

  ?

  y

  =8.8x+

  ?

  a

  ，預(yù)測(cè)該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（　?。?/h2>

  A．154 cm

  B．153 cm

  C．152 cm

  D．151 cm
  組卷：532引用：27難度：0.9

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• 6．以橢圓

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  144

  =1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的漸近線相切的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2-10x+9=0	B．x2+y2-10x-9=0
  C．x2+y2+10x+9=0	D．x2+y2+10x-9=0
  組卷：88引用：18難度：0.7

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• 7．某校舉行演講比賽，9位評(píng)委給選手A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清，若統(tǒng)計(jì)員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：25引用：8難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．17題10分，其余各題12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的右焦點(diǎn)重合，直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線C的過(guò)程；
  （2）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且

  MA

  =m

  AF

  ，

  MB

  =n

  BF

  ，對(duì)任意的直線l,m+n是否為定值？若是，求出m+n的值；否則，說(shuō)明理由．
  組卷：42引用：3難度：0.3

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• 22．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂離心率為

  3

  2

  ，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁，PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m,0），求m的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明

  1

  k

  k

  1

  +

  1

  k

  k

  2

  為定值，并求出這個(gè)定值．
  組卷：2168引用：16難度：0.1

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