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2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 3:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=-1+3i,則|z|=( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.3
組卷:74
引用:3
難度:0.8
解析
2.
某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人,其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4:3:2:1,要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為( ?。?/div>
A.80
B.40
C.60
D.20
組卷:187
引用:18
難度:0.9
解析
3.
我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”,如:16=5+11.在不超過12的質(zhì)數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù),其和為偶數(shù)的概率為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
5
C.
7
10
D.
4
5
組卷:203
引用:8
難度:0.8
解析
4.
已知
a
=
(
1
,-
2
,
m
)
,
b
=
(
n
,
4
,
6
)
,
a
與
b
共線,則m-2n=( )
A.1
B.-1
C.2
D.3
組卷:24
引用:2
難度:0.5
解析
5.
已知圓錐的表面積為12πm
2
,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的體積為( )
A.
6
2
π
m
3
B.
8
3
3
π
m
3
C.
2
3
3
π
m
3
D.
4
3
9
m
3
組卷:20
引用:5
難度:0.8
解析
6.
直線
xsinα
+
3
y
-
b
=
0
(
a
、
b
∈
R
)
的傾斜角的取值范圍是( ?。?/div>
A.[0,π]
B.
[
π
6
,
π
2
]
∪
[
π
2
,
5
π
6
]
C.
[
0
,
π
6
]
∪
[
5
π
6
,
π
)
D.
[
π
6
,
5
π
6
]
組卷:263
引用:5
難度:0.8
解析
7.
已知三棱錐S-ABC的四個頂點都在球O的球面上,且SA=BC=2,SB=AC=
7
,SC=AB=
5
,則球O的體積是( )
A.
8
3
π
B.
32
2
3
π
C.
4
2
3
π
D.
8
2
3
π
組卷:564
引用:11
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知定點A(-1,0),圓C:x
2
+y
2
-2x-2
3
y+3=0.
(1)過點A向圓C引切線,求切線長;
(2)過點A作直線l
1
交圓C于P、Q,且
AP
=
PQ
,求直線l
1
的斜率k;
(3)定點M,N在直線l
2
:x=1上,對于圓C上任意一點R都滿足RN=
3
RM,試求M,N兩點的坐標(biāo).
組卷:424
引用:3
難度:0.5
解析
22.
如圖所示,CC
1
⊥平面ABC,平面ABB
1
A
1
⊥平面ABC,四邊形ABB
1
A
1
⊥為正方形,∠ABC=60°,BC=CC
1
=
1
2
AB
=
2
,點E在棱BB
1
上.
(1)若F為A
1
B
1
的中點E為BB
1
的中點,證明:平面EC
1
F∥平面A
1
CB;
(2)設(shè)
BE
=
λ
B
B
1
,是否存在λ,使得平面A
1
EC
1
⊥平面A
1
EC?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
組卷:16
引用:1
難度:0.5
解析
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