2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B．2x=0

  C．x+2y=1

  D． x - 1 = 1 x
  組卷：181引用：7難度：0.9

  解析
• 2．如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：9難度：0.9

  解析
• 3．9的平方根是（　?。?/div>

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：916引用：20難度：0.8

  解析
• 4．x=2是方程

  1

  2

  x

  +

  a

  =

  -

  1

  的解，a的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  組卷：57引用：5難度：0.9

  解析
• 5．如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/div>

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  組卷：618引用：12難度：0.7

  解析
• 6．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（　?。?/div>

  A．95元

  B．90元

  C．85元

  D．80元
  組卷：1355引用：20難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．17°

  B．34°

  C．56°

  D．68°
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析
• 8．下列命題中，真命題有（　?。﹤€(gè)．
  ①兩條直線被第三條直線所截，若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則同位角相等；
  ②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；
  ⑤平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線一定平行．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：63引用：1難度：0.6

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三.解答題（19題14分，20-23每題8分，24-25每題10分，共計(jì)66分）

• 23．小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：
  

  	規(guī)格（升/桶）	價(jià)格（元/桶）
  大桶裝	18	225
  小桶裝	5	90

  小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會(huì)剩余1升，
  （1）小明爸預(yù)計(jì)墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？
  （2）喜迎新年，商場進(jìn)行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對(duì)“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動(dòng)，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？
  （3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 24．已知，射線FG分別交射線AB、DC于點(diǎn)F、G，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠A+∠D=∠AED，求證：AB∥CD．
  （2）如圖2，若AB∥CD，求證：∠A-∠D=∠AED．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，DI交AI于點(diǎn)Ⅰ，交AE于點(diǎn)K，∠EDI=

  3

  4

  ∠CDE，∠BAI=

  3

  4

  ∠EAI，∠I=∠AED=25°，求∠EKD的度數(shù)．
  
  組卷：282引用：1難度：0.5

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