2022-2023學(xué)年廣西大學(xué)附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）

• 1．以下各數(shù)是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 10

  D． 1 . 5
  組卷：373引用：6難度：0.8

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• 2．一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  組卷：568引用：10難度：0.7

  解析

• 3．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．6，8，10

  C．2， 3 ， 5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：267引用：7難度：0.6

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 7 - 3 = 2

  C． 1 2 × 8 =± 2

  D． 2 1 2 = 2
  組卷：368引用：6難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，則另外一根是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：262引用：1難度：0.5

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• 6．如圖四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AO=CO	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），B（2，1），則不等式kx+b＜1的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜0
  組卷：743引用：3難度：0.5

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• 8．下列說法正確的有（　?。﹤€．
  ①平行四邊形是軸對稱圖形；
  ②已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a²+b²=c²；
  ③對角線相等且垂直的四邊形是正方形；
  ④矩形的對角線互相垂直平分；
  ⑤一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：1難度：0.7

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三、解答題。（共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，且BE=AB，M、N分別為AE、BC的中點(diǎn)，連DE交AB于O，MN交，ED于H點(diǎn)．
  （1）求證：AO=BO；
  （2）求證：∠HEB=∠HNB；
  （3）過A作AP⊥ED于P點(diǎn)，連BP，則

  PE

  -

  PA

  PB

  的值．
  
  組卷：3524引用：12難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y=kx-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，若OB=2OA，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C，D．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCPD的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）若四邊形OCPD的面積為1，點(diǎn)Q是x軸正半軸上的點(diǎn)，且△POQ是等腰三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：64引用：1難度：0.3

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