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2023-2024學(xué)年云南省昆明市嵩明縣高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/21 7:0:8
一、單項(xiàng)選擇題。(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)
1.
已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},則A∪B=( ?。?/div>
A.{x|-1<x<1}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>-1}
D.{x|x>1}
組卷:142
引用:17
難度:0.9
解析
2.
已知復(fù)數(shù)
z
=
5
2
+
i
,則
z
=( )
A.-2-i
B.-2+i
C.2-i
D.2+i
組卷:40
引用:5
難度:0.9
解析
3.
(1+
1
x
2
)(1+x)
6
展開式中x
2
的系數(shù)為( ?。?/div>
A.15
B.20
C.30
D.35
組卷:7890
引用:36
難度:0.8
解析
4.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和S
n
,且滿足
S
3
3
-
S
2
2
=
1
,則數(shù)列{a
n
}的公差為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.4
D.3
組卷:370
引用:6
難度:0.8
解析
5.
已知橢圓C:
x
2
2
+
y
2
=
1
的左焦點(diǎn)是F
1
,過F
1
的直線l:y=x+m與圓:x
2
+y
2
=4交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的長為( ?。?/div>
A.
14
B.
7
C.2
D.
14
2
組卷:195
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知sin
α
2
=
3
4
,則cos(α-π)=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
5
8
C.-
1
2
D.-
5
8
組卷:73
引用:2
難度:0.8
解析
7.
若函數(shù)f(x)=x+tsinx在(0,
π
3
)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-2,+∞)
D.[-2,+∞)
組卷:36
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題。(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(0,4)的距離和它到直線y=1距離之比為2;
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)直線l在x軸上方與x軸平行,交曲線C于A,B兩點(diǎn),直線l交y軸于點(diǎn)D.設(shè)OD的中點(diǎn)為M,是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直線與C交于P,Q,與線段AB交于點(diǎn)N,
PM
=
λ
PN
,
MQ
=
λ
QN
均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
組卷:32
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知f(x)=alnx-x
2
-e
2
(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a∈R)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在實(shí)數(shù)x>0,使f(x)>0能成立,求正數(shù)a的取值范圍.
組卷:60
引用:2
難度:0.4
解析
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