新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（7）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=x2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=8x

  D．y=x2（1+x）
  組卷：713引用：12難度：0.9

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• 2．拋物線y=2x²+1的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x= 1 4

  B．直線x=- 1 4

  C．y軸

  D．x軸
  組卷：407引用：2難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是（　?。?/div>

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  組卷：2757引用：29難度：0.8

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• 4．若將拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/div>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1575引用：102難度：0.9

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• 5．在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=3x與y=-x²+1的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：554引用：2難度：0.9

  解析
• 6．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x²-2x+1的最小值為1，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0或2

  D．-1或2
  組卷：9211引用：33難度：0.7

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• 7．拋物線y=x²+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（　　）

  A．2≤t＜11

  B．t≥2

  C．6＜t＜11

  D．2≤t＜6
  組卷：6454引用：33難度：0.6

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• 8．下列四個(gè)二次函數(shù)：①y=x²，②y=-2x²，③y=

  1

  2

  x

  2

  ，④y=3x²，其中拋物線開(kāi)口從大到小的排列順序是（　?。?/div>

  A．③①②④

  B．②③①④

  C．④②①③

  D．④①③②
  組卷：583引用：2難度：0.9

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三、解答題（共7小題，58分）

• 24．某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？
  （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：8732引用：47難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求此拋物線的關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段BC于點(diǎn)D，當(dāng)△BCP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)（2）中△BCP的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出使∠PDM=45°的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：815引用：4難度：0.5

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