2022-2023學(xué)年山西省忻州市原平市農(nóng)業(yè)學(xué)校等兩校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題0分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列四個點，一定在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的是（　?。?/div>

  A．（2，-3）

  B．（ 6 5 ，5）

  C．（-6，1）

  D．（12，2）
  組卷：28引用：3難度：0.7

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• 2．在學(xué)習(xí)完圓后，同學(xué)們利用圓的相關(guān)性質(zhì)設(shè)計了許多圖案，下面是從中選出的四幅圖案，在這四幅圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析
• 3．這幾年受疫情的影響，學(xué)校經(jīng)常進行疫情防控講座，同時選取防控意識強的同學(xué)進行演講，幫助每個學(xué)生增強自我保護能力．某校選出五名同學(xué)進行演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個人的出場順序，在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5，把紙團充分?jǐn)嚢韬?，參加演講比賽的小軍先抽，則小軍抽到數(shù)字1的概率是（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析
• 4．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，過點A作⊙O的切線交CB的延長線于點G，交CE的延長線于點F．則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．EC=2AB

  B．∠BCD=118°

  C．∠F=36°

  D．∠G=70°
  組卷：87引用：3難度：0.5

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• 5．把方程x²-12x-3=0化成配方式（x-h）²=k的形式，則下列符合題意的是（　　）

  A．（x-6）2=33	B．（x-6）2=39
  C．（x-12）2=147	D．（x-12）2=141
  組卷：79引用：5難度：0.6

  解析
• 6．下面給出的事件中，一定是必然事件的是（　?。?/div>

  A．太陽每天從西方升起

  B．射擊運動員射擊一次，中9環(huán)

  C．汽車?yán)鄯e行駛10000km,從未出現(xiàn)故障

  D．隨意翻開一本書的正文部分，這頁的頁碼不是奇數(shù)就是偶數(shù)
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析
• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：2難度：0.5

  解析
• 8．已知二次函數(shù)y=x²-5的圖象在平面直角坐標(biāo)系中，把該圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后的圖象的解析式是（　?。?/div>

  A．y=（ x-2）2	B．y=（ x+2）2
  C．y=（ x-2）2+10	D．y=（ x+2）2+10
  組卷：19引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．綜合與探究
  問題情境：
  在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，∠AEB=90°，將△AEB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFD，點B，E的對應(yīng)點分別為點D，F(xiàn)，直線EF經(jīng)過點O．
  
  特例探究：
  （1）如圖2，當(dāng)點O與點E重合時，判斷EF和BE的數(shù)量關(guān)系并證明；
  操作探究：
  （2）如圖1，當(dāng)點O與點E不重合時，判斷BE，OE和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  類比探究：
  （3）如圖3，將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，將“△AEB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFD”改為“△AEB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AFD”，其余條件不變，請直接寫出BE，OE和OF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：44引用：4難度：0.3

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• 24．綜合與實踐
  如圖，一次函數(shù)y₁=3x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，把線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，過點C作CD⊥y軸于點D，反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點C，與直線AB交于兩點E和F．
  
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）如圖2，若點E的橫坐標(biāo)是1，點F的縱坐標(biāo)是-3．
  ①直接寫出線段BE和AF的數(shù)量關(guān)系和當(dāng)y₂＞y₁時，x的取值范圍；
  ②連接CE和CF，求△ECF的面積；
  （3）當(dāng)點M在x軸上運動，點N在反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象上運動，以點A，D，M和N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M的坐標(biāo)．
  組卷：171引用：4難度：0.4

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