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2022-2023學年河北省石家莊市正中實驗中學高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知z=2-i,則z(
z
+i)=( ?。?/div>
A.6-2i
B.4-2i
C.6+2i
D.4+2i
組卷:4526
引用:43
難度:0.9
解析
2.
過點P(4,-2)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是( ?。?/div>
A.4x-3y-19=0
B.4x+3y-10=0
C.3x-4y-16=0
D.3x+4y-8=0
組卷:120
引用:5
難度:0.8
解析
3.
某中學有高中生3500人,初中生1500人,為了解學生的學習情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為100的樣本,則從高中生中抽取的人數(shù)為( ?。?/div>
A.30人
B.50人
C.70人
D.80人
組卷:2
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知向量
a
=
(
1
,
n
)
,
b
=
(
-
1
,
n
)
,若
2
a
-
b
與
b
垂直,則
|
a
|
=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.2
D.4
組卷:403
引用:11
難度:0.7
解析
5.
設直線l的斜率為k,且-1≤k<
3
,求直線l的傾斜角α的取值范圍( ?。?/div>
A.
[
0
,
π
3
)
∪
(
3
π
4
,
π
)
B.
[
0
,
π
6
)
∪
(
3
π
4
,
π
)
C.
(
π
6
,
3
π
4
)
D.
[
0
,
π
3
)
∪
[
3
π
4
,
π
)
組卷:424
引用:18
難度:0.8
解析
6.
已知點A(1,2)與B(3,3)關于直線ax+y+b=0對稱,則a,b的值分別為( )
A.2,-
13
2
B.-2,-
7
2
C.-2,
3
2
D.2,
13
2
組卷:576
引用:3
難度:0.8
解析
7.
如圖所示,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD=2CD=2CB=2,點P在線段BC上運動,若
AP
=
x
AB
+
y
AD
,則x
2
+y
2
的最小值為( )
A.
5
4
B.
4
5
C.
13
16
D.
13
4
組卷:414
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,OAB是一張三角形紙片,∠AOB=90°,OA=1,OB=2,設直線l與邊OA,AB分別交于點M,N,將△AOB沿直線l折疊后,點A落在邊OB上的點A′處.
(1)若
OA
′
=
1
2
,求點N到OB的距離;
(2)設OA′=m(m>0),求點N到OB距離的最大值.
組卷:77
引用:1
難度:0.4
解析
22.
如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E為PB的中點.
(1)證明:OE∥平面PAC;
(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.
組卷:6277
引用:10
難度:0.5
解析
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