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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{-1，0} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：128引用：4難度：0.8
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，
AE
=
3
AF
，則
DF
=（　　）
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B．
1
3
AB
-
2
3
AD
C．
1
3
AB
-
3
4
AD
D．
1
3
AB
-
5
6
AD
組卷：686引用：9難度：0.8
解析
3．已知（1-2i）
z
=4-3i,則z=（　?。?/h2>
A．10+i B．2+i C．2-i D．2+5i
組卷：180引用：4難度：0.9
解析
4．命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[1，3]，關(guān)于x的不等式x²-a≤0恒成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤9 B．a(chǎn)≥8 C．a(chǎn)≥9 D．a(chǎn)≥10
組卷：350引用：6難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=（4^x-4^-x）ln|x|的圖像大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：101引用：2難度：0.7
解析
6．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：108引用：4難度：0.8
解析
7．已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面△ABC為等邊三角形，且其所在圓O₁的面積為6π．若三棱錐D-ABC的體積的最大值為
9
3
，則球O的半徑R為（　　）
A．4
2
B．3
3
C．
7
2
D．
7
3
3
組卷：50引用：4難度：0.5
解析

21．如圖，PO是三棱錐P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：OE∥平面PAC；
（2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5，求二面角C-AE-B的正弦值．
組卷：7139引用：10難度：0.5
解析
22．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x），且f（x）+g（x）=e^x．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=
g
（
x
-
1
2
）
f
（
x
-
1
2
）
+1，記H（n）=F（
1
n
）+F（
2
n
）+F（
3
n
）+……+F（
n
-
1
n
）（n∈N*，n≥2）．探究是否存在正整數(shù)n（n≥2），使得對(duì)任意的x∈（0，1]，不等式g（2x）＞H（n）?g（x）恒成立？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：496引用：7難度：0.3
解析

1．設(shè)集合A={x|x2-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>