2022-2023學(xué)年河北省滄州市東光縣等3地海興中學(xué)等2校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，那么

  a

  +

  b

  =（　?。?/div>

  A．（2，2）

  B．（2，0）

  C．（3，1）

  D．（3，2）
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析
• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．向量 CD 與向量 DC 長度相等

  B．起點相同的單位向量，終點必相同

  C．向量的?？梢员容^大小

  D．任一非零向量都可以平行移動
  組卷：261引用：5難度：0.8

  解析
• 3．在△ABC中，已知a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=60°，則角A等于（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．60°或120°
  組卷：258引用：10難度：0.9

  解析
• 4．若

  e

  1

  ，

  e

  2

  是平面內(nèi)一組不共線的向量，則下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（　?。?/div>

  A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 - 2 e 2 與 2 e 1 + e 2
  C． e 1 - 2 e 2 與 e 1 + 2 e 2	D． e 1 - e 2 與 e 2 - e 1
  組卷：121引用：4難度：0.5

  解析
• 5．在四邊形ABCD中，若

  AB

  =

  DC

  ，且|

  AB

  -

  AD

  |=|

  AB

  +

  AD

  |，則該四邊形一定是（　?。?/div>

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  組卷：201引用：7難度：0.8

  解析
• 6．已知三角形的邊長分別為1，

  2

  ，

  5

  ，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：430引用：4難度：0.8

  解析
• 7．如圖，從無人機A上測得正前方的峽谷的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若無人機的高度AD是

  15

  （

  3

  +

  1

  ）

  ，則此時峽谷的寬度BC是（　?。?/div>

  A．60

  B．60（ 3 +1）

  C．30

  D． 30 （ 3 + 1 ）
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（cosA，sinB），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：111引用：6難度：0.6

  解析
• 22．如圖，在△ABC中，已知

  |

  AB

  |

  =

  1

  ，

  |

  AC

  |

  =

  3

  2

  ，BC，AC邊上的中線AM，BN相交于點P．
  （1）求

  AM

  ?

  BC

  ；
  （2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，
  組卷：62引用：4難度：0.5

  解析