2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市石莊中學(xué)八年級(jí)（上）第5周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分．）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：125引用：7難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．所有正方形都是全等圖形

  B．面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形

  C．所有半徑相等的圓都是全等圖形

  D．所有長(zhǎng)方形都是全等圖形
  組卷：359引用：18難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能完全重合

  B．線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  C．全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)

  D．軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸至少有一條
  組卷：2135引用：23難度：0.9

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• 4．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（　　）

  A．BC=BE

  B．AC=DE

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠DEB
  組卷：4526引用：106難度：0.9

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• 5．如圖工人師傅砌門(mén)常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

  B．長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性

  C．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：315引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC≌△EDF，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．不能確定
  組卷：267引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：1566引用：40難度：0.7

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• 8．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的結(jié)論有幾個(gè)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：178引用：2難度：0.7

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三．簡(jiǎn)答題：（共46分）

• 23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  解答下列問(wèn)題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線(xiàn)段CF，BD之間的位置關(guān)系為

  ，數(shù)量關(guān)系為

  ．
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)．
  試探究：當(dāng)△ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）
  （3）若AC=4

  2

  ，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線(xiàn)段CF相交于點(diǎn)P，求線(xiàn)段CP長(zhǎng)的最大值．
  
  組卷：104引用：56難度：0.1

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• 24．學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
  如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60度．
  
  （1）請(qǐng)你完成這道思考題；
  （2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
  ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
  ②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到∠BQM=60°？
  ③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
  請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線(xiàn)上填寫(xiě)“是”或“否”：①

   

  ；②

   

  ；③

   

  ．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．
  組卷：2817引用：47難度：0.1

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