人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（7）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，5

  B．15，8，17

  C．9，12，13

  D． 3 2 ， 4 2 ， 5 2
  組卷：216引用：2難度：0.9

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• 2．在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  組卷：738引用：3難度：0.9

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• 3．下列條件，能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b：c=3：4：4	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=1，b=2，c=3
  組卷：532引用：2難度：0.6

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• 4．一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊的長（　?。?/h2>

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：475引用：18難度：0.7

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• 5．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  組卷：8800引用：47難度：0.9

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• 6．若△ABC的三邊長a、b、c滿足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1158引用：13難度：0.6

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• 7．已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  組卷：346引用：12難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 21．如圖，△ABC中，AB=4

  2

  ，∠ABC=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的長．
  組卷：3318引用：12難度：0.7

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• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm,BC=6

  3

  cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以

  3

  cm/s的速度移動，動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動結(jié)束．設(shè)運(yùn)動過程中△BPQ的面積為y（cm²），運(yùn)動時間為t（s）．
  （1）點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A，t=

  （s）；
  （2）請你用含t的式子表示y.
  組卷：1290引用：2難度：0.5

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