2023-2024學年天津外國語大學附屬外國語學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8
一、單選題
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1．下列方程中是一元二次方程是（ ）
組卷：315引用：13難度：0.9 -
2．關于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的條件為（ ）
組卷：51引用：2難度：0.5 -
3．已知關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=-3，則原方程可化為（ ?。?/h2>
組卷：764引用：8難度：0.5 -
4．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）2與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于點A、B，若AB=4，則點M到直線l的距離為（ ?。?/h2>組卷：803引用：4難度：0.7 -
5．二次函數(shù)y=x2+ax+b中，若a-b=0，則它的圖象必經(jīng)過點（ ?。?/h2>
組卷：156引用：4難度：0.6 -
6．已知a＜-1，點（a-1，y1），（a,y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2-2的圖象上，則（ ?。?/h2>
組卷：660引用：2難度：0.7 -
7．拋物線①y=2x2；②y=2（x+1）2-5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2-5．其中，形狀相同的是（ ?。?/h2>
組卷：960引用：4難度：0.5 -
8．青山村種的水稻2014年平均每公頃產(chǎn)8000kg,2016年平均每公頃產(chǎn)9680kg,設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：7難度：0.7 -
9．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ）
組卷：487引用：26難度：0.6 -
10．設a,b是方程x2+x-2019=0的兩個實數(shù)根，則a+b+ab的值為（ ?。?/h2>
組卷：732引用：9難度：0.6 -
11．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-2．則下列結論：
①m＜0，n＞0；
②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點（-4，0）；
③m與n滿足m=2n-2；
④不等式-x+m＞nx+4n＞0的解集為x＜-2，
其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：865引用：5難度：0.5
三、解答題
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33．如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m,設垂直于墻的一邊長為x米．
（1）當x為何值時，菜園的面積為100m2；
（2）當x為何值時，菜園的面積最大？最大面積是多少？組卷：246引用：6難度：0.6 -
34．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標．
（4）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P，C，A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：638引用：3難度：0.1