34.如圖,拋物線(xiàn)y=ax
2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D,與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大,若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P,與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)探究對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.