人教版（2019）必修第二冊《第7章 萬有引力與宇宙航行》2021年單元測試卷（1）（廣東省廣州市廣雅中學）

一、選擇題（共10小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．科幻大片《星際穿越》是基于知名理論物理學家基普?索恩的黑洞理論，加入人物和相關(guān)情節(jié)改編而成的。電影中的黑洞花費三十名研究人員將近一年的時間，用數(shù)千臺計算機精確模擬才得以實現(xiàn)，讓我們看到了迄今最真實的黑洞模樣。若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足

  M

  R

  =

  c

  2

  2

  G

  （其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級大約為（　?。?/h2>

  A．108m/s2

  B．1010m/s2

  C．1012m/s2

  D．1014m/s2
  組卷：219引用：10難度：0.7

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• 2．假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（　?。?/h2>

  A．1- d R

  B．1+ d R

  C．（ R - d R ）2

  D．（ R R - d ）2
  組卷：8044引用：85難度：0.9

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• 3．天文學家發(fā)現(xiàn)，三顆行星A、B、C繞著仙女座厄普西侖星做勻速圓周運動，如圖所示，行星A的周期為4.6170d,軌道半徑為0.059AU（地球與太陽之間的距離1AU=1.496×10⁸km），根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得到（　　）

  A．行星B的周期小于4.6170d

  B．行星C的加速度大于行星A的加速度

  C．厄普西侖星的質(zhì)量

  D．厄普西侖星的第一宇宙速度
  組卷：113引用：5難度：0.8

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• 4．利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（　?。?/h2>

  A．1 h

  B．4 h

  C．8 h

  D．16 h
  組卷：597引用：10難度：0.5

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二、解答題

• 11．地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。一飛行器在近地圓軌道1上，經(jīng)一系列變軌后在近月圓軌道2上運行，已知地球中心到月球中心的距離為r,求：
  （1）飛行器在近地圓軌道1上受到地球的引力F₁與在近月圓軌道2上受到月球的引力F₂的比值；
  （2）O為地月連線上一點，飛行器在該點受到地球和月球的引力的合力為零，求O點到地心的距離r₁。
  組卷：215引用：5難度：0.4

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• 12．如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L．已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常數(shù)為G。
  （1）求兩星球做圓周運動的周期；
  （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T₂。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂與T₁兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）
  組卷：1604引用：56難度：0.1

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