2022年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)階段性試卷（理科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．設(shè)集合M={x∈Z||x|＜5}，N={x|y=ln（x²+2x-3），x∈M}，則?_MN=（　?。?/div>

  A．[-3，1]	B．{-3，-1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  組卷：63引用：2難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  |

  2

  -

  5

  i

  |

  +

  2

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：443引用：7難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（1，3），且（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -λ

  b

  ），則λ的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：348引用：6難度：0.7

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• 4．某中學(xué)高三（1）班有50名學(xué)生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得：數(shù)學(xué)成績X～N（110，100），則估計(jì)該班數(shù)學(xué)得分大于120分的學(xué)生人數(shù)為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  組卷：398引用：8難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=sin2x?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：3難度：0.8

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• 6．如圖為陜西博物館收藏的國寶--唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線內(nèi)收，玲瓏嬌美，巧奪天工，是唐代金銀細(xì)作的典范之作．該杯的主體部分可以近似看作是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右支與直線x=0，y=4，y=-2圍成的曲邊四邊形ABMN繞y旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，若該金杯主體部分的上口外直徑為

  10

  3

  3

  ，下底外直徑為

  2

  39

  3

  ，則下列曲線中與雙曲線C共漸近線的是（　?。?/div>

  A． y 2 3 - x 2 = 1

  B． x 2 9 - y 2 3 = 1

  C． y 2 4 - x 2 = 1

  D． x 2 3 - y 2 6 = 1
  組卷：160引用：3難度：0.6

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• 7．“爛漫的山花中，我們發(fā)現(xiàn)你．自然擊你以風(fēng)雪，你報(bào)之以歌唱．命運(yùn)置你于危崖，你饋人間以芬芳．不懼碾作塵，無意苦爭春，以怒放的生命，向世界表達(dá)倔強(qiáng)．你是岸畔的桂，雪中的梅．”這是給感動(dòng)中國十大人物之一的張桂梅老師的頒獎(jiǎng)詞，她用實(shí)際行動(dòng)奉獻(xiàn)社會(huì)，不求回報(bào)，只愿孩子們走出大山．受張桂梅老師的影響，有大量志愿者到鄉(xiāng)村學(xué)校支教，現(xiàn)有8名志愿者要到4個(gè)學(xué)校參加支教活動(dòng)，要求甲、乙兩個(gè)學(xué)校各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)學(xué)校各安排3個(gè)人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（　　）

  A．156種

  B．1000種

  C．880種

  D．1120種
  組卷：284引用：4難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時(shí)，求M的直角坐標(biāo)；
  （2）若射線OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線交于點(diǎn)N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：252引用：10難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：224引用：5難度：0.6

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