2023年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：3826引用：195難度：0.8

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• 2．計(jì)算（a³）²?a^-3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)4

  D．a(chǎn)3
  組卷：61引用：1難度：0.8

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• 3．光的速度非常快，傳播1米僅需要0.0000000033秒．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000033是（　?。?/h2>

  A．3.3×10-10

  B．3.3×10-9

  C．3.3×10-8

  D．3.3×10-7
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 4．表示數(shù)a,b,c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（　　）
  ?

  A．a(chǎn)+b＞b+c

  B．a(chǎn)-c＞b-c

  C．a(chǎn)b＞bc

  D． a c ＞ b c
  組卷：1913引用：16難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=10．以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，則CE長最接近的整數(shù)是（　?。?br />?

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：202引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，5），⊙P與x軸相切，點(diǎn)A，B在⊙P上，它們的橫坐標(biāo)分別是0，9．若⊙P沿著x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?br />?

  A．（7+2π，9）

  B．（7+2.5π，9）

  C．（7+2π，8）

  D．（7+2.5π，8）
  組卷：417引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡

• 7．4的平方根是

   

  ；4的算術(shù)平方根是

   

  ．
  組卷：1646引用：53難度：0.7

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• 8．若式子

  1

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：390引用：7難度：0.7

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• 9．計(jì)算

  12

  -

  4

  3

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共88分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)

• 26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△ABP的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若∠PAC=90°，BP=3，PC=9，求⊙O的半徑；
  （3）若AC是⊙O的切線，直接寫出

  AP

  PD

  的取值范圍．
  
  ?
  組卷：516引用：1難度：0.4

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• 27．某酒杯的軸截面如圖①所示，其中杯體軸截面ABC呈曲線形狀（忽略杯體的厚度）．點(diǎn)A、C在杯口處，AC=12cm,點(diǎn)B是曲線上的最低點(diǎn)．當(dāng)酒杯裝滿液體時(shí)，液體最大深度（最低點(diǎn)B到AC的距離）是4cm.將杯中的液體倒出一部分后，液體的最大深度（最低點(diǎn)B到MN的距離）恰好為2cm,如圖②所示．
  ?
  （1）如果杯體軸截面ABC呈拋物線形狀，求此時(shí)MN的長度；
  （2）如果杯體軸截面ABC呈雙曲線形狀，求此時(shí)MN的長度．
  組卷：259引用：1難度：0.4

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