2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　?。?/h2>

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={1，2}，N={（1，2）}

  D． M = { y | y = x 2 + 3 } ， N = { x | y = x - 3 }
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 2．命題p：?n∈N，n²≥2ⁿ，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2≤2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2＜2n

  D．?n∈N，n2＜2n
  組卷：232引用：9難度：0.8

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• 3．已知集合A={a-2，a²+4a,12}，且-3∈A，則a等于（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．3

  D．-3或-1
  組卷：1150引用：13難度：0.7

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• 4．設(shè)全集U=R，A={x|x≤1}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：188引用：10難度：0.8

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• 5．已知集合A={x|ax=2}，B={-2，2}，若A?B，則所有a的取值構(gòu)成的集合為（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0，-1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：140引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)集合A={-2，2}，B={x|x²-5x-m=0}．若A∩B={2}，則B=（　?。?/h2>

  A．{-2，3}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．{2，3}
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，則4x-2y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，12]

  B．[5，10]

  C．[6，12]

  D．[3，10]
  組卷：70引用：3難度：0.6

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四、解答題

• 21．全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市．全國文明城市稱號(hào)是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號(hào)．連云港市黃海路社區(qū)響應(yīng)號(hào)召，在全面開展“創(chuàng)文”的基礎(chǔ)上，對(duì)一塊空閑地進(jìn)行改造，計(jì)劃建一面積為4000m²矩形市民休閑廣場(chǎng)．全國文明城市是中國大陸所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個(gè)，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號(hào)，是目前國內(nèi)城市綜合類評(píng)比中的最高榮譽(yù)，也是最具有價(jià)值的城市品牌．為此社區(qū)黨委開會(huì)討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實(shí)用．初步?jīng)Q定在休閑廣場(chǎng)的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設(shè)占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場(chǎng)東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x為多少時(shí)，用占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：30引用：10難度：0.6

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• 22．設(shè)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1624引用：66難度：0.7

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