2023年河北省邢臺(tái)市名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|

  x

  ≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，16]

  B．（1，2]

  C．（0，16]

  D．（0，2]
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．i

  B．1

  C． 2 2 i

  D． 2 2
  組卷：244引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下表是足球世界杯連續(xù)八屆的進(jìn)球總數(shù)：
  

  年份	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
  進(jìn)球總數(shù)	141	171	161	147	145	171	169	172

  則進(jìn)球總數(shù)的第40百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．147

  B．154

  C．161

  D．165
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析

• 4．將英文單詞“rabbit”中的6個(gè)字母重新排列，其中字母b不相鄰的排列方法共有（　　）

  A．120種

  B．240種

  C．480種

  D．960種
  組卷：405引用：3難度：0.7

  解析

• 5．1+tan22.5°=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5 2

  C． 1 + 5 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：232引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為4的正方形，其余各棱長(zhǎng)均為2，設(shè)直線AA₁與直線BB₁的交點(diǎn)為P，則四棱錐P-ABCD的外接球的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 2 π 3

  B． 64 2 π 3

  C．8π

  D．32π
  組卷：141引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（0，4），圓M：（x-4）²+y²=16，過點(diǎn)N（2，0）的直線l與圓M交于A，B兩點(diǎn)，則

  |

  PA

  +

  PB

  |

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 8 2

  B．12

  C． 6 5

  D． 9 2
  組卷：109引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)P（2，2），且P與E的兩個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率之和為4．
  （1）求E的方程；
  （2）過點(diǎn)M（1，0）的直線l與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)P）．設(shè)直線BC與x軸垂直且交直線AP于點(diǎn)C，若線段BC的中點(diǎn)為N，證明：直線MN的斜率為定值，并求該定值．
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知x＞-1，證明：
  （1）e^x-1≥x≥ln（x+1）；
  （2）（e^x-1）ln（x+1）≥x²．
  組卷：73引用：2難度：0.4

  解析