2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目的選項涂黑.

• 1．將一元二次方程3x²-1=6x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3，-6

  B．3，6

  C．3，-1

  D．3x2，-6x
  組卷：212引用：9難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：310引用：8難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：331引用：10難度：0.8

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• 4．下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2-9=0
  組卷：171引用：9難度：0.7

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• 5．將拋物線y=-2（x-1）²+3向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=-2（x+2）2+5	D．y=-2（x-4）2+5
  組卷：827引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點C的對應(yīng)點C′恰好落在邊AB上，則∠AA′C′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：530引用：6難度：0.4

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• 7．如圖，在一塊長30m,寬20m的矩形苗圃基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路，剩余空地種植花苗，設(shè)道路的寬為x m,若種植花苗的面積為522m²，依題意列方程（　　）

  A．20x+30×2x=600-522	B．20x+30×2x-x2=600-522
  C．（20-2x）（30-x）=522	D．（20-x）（30-2x）=522
  組卷：471引用：7難度：0.8

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• 8．若二次函數(shù)y=x²+mx的對稱軸是直線x=3，則關(guān)于x的方程x²+mx=7的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=6

  B．x1=1，x2=7

  C．x1=1，x2=-7

  D．x1=-1，x2=7
  組卷：6238引用：38難度：0.7

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三、解答題：

• 23．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

  ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
  （3）拓展延伸
  如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2

  2

  ，CD=

  1

  4

  BC，請求出GE的長．
  
  組卷：4556引用：48難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A，B，C，已知點A（-1，0），點C（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）P為線段BC上一點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)E是拋物線上的一點，在x軸上是否存在點F，使得A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：779引用：7難度：0.3

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