2023-2024學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 17:0:2
一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若A,B,C,D為空間不同的四個點,則下列各式不一定為零向量的是( ?。?/h2>
A. AB+2BC+2CD+DCB. 2AB+2BC+3CD+3DA+ACC. AB+DA+BDD. AB-CB+CD-AD組卷:84引用:1難度:0.8 -
2.若直線3x+ay+1=0與直線2x+4y+3=0互相平行,則a=( ?。?/h2>
A.4 B.6 C. 3D.-6 組卷:106引用:2難度:0.9 -
3.若圓C1:(x-1)2+(y-1)2=4與圓C2:x2+y2-8x-10y+m+6=0外切,則m=( ?。?/h2>
A.22 B.18 C.26 D.-24 組卷:218引用:3難度:0.7 -
4.如圖,若正四面體A-BCD的棱長為1,且
,則CE=13CD=( ?。?/h2>AE?ABA.-1 B. -12C. 12D.1 組卷:189引用:1難度:0.8 -
5.若圓x2+y2+4x-12y+1=0關(guān)于直線x-by+6=0對稱,則b=( ?。?/h2>
A.0 B. 32C.2 D. 23組卷:316引用:4難度:0.8 -
6.關(guān)于直線l:x-
y+2=0,下列說法正確的是( ?。?/h2>3A.直線l的傾斜角為60° B.向量 是直線l的一個方向向量v=(3,1)C.直線l經(jīng)過點 (1,-3)D.直線l的斜率為 3組卷:149引用:3難度:0.8
三、解答題:本大題共5小題,共40分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟
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19.在如圖所示的幾何體中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F(xiàn)是BE的中點,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.
(Ⅰ)求證:DF⊥平面ABE;
(Ⅱ)求平面ACDE與平面EBD所成夾角的余弦值.組卷:75引用:1難度:0.5 -
20.如圖,在四棱線P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=
AB,點M是棱PD的中點.2
(Ⅰ)求證:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)設(shè)AC的中點為O,點N在棱PC上(異于點P,C),且ON=OA,求直線AN與平面ACM所成角的正弦值.組卷:74引用:1難度:0.5