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2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)華羅庚中學(xué)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x²+2x+3}，集合B={x|3^x＞
1
3
}，則?_BA=（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪[3，+∞） D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
組卷：95引用：3難度：0.8
解析
2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點(diǎn)（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：339引用：10難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
1
（
1
e
）
x
，
x
≥
1
，則f（-1+ln5）的值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．5 C．
e
5
D．
5
e
組卷：182引用：3難度：0.8
解析
4．《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大的正方形，若圖中所示的角為α（0°＜α＜45°），且小正方形與大正方形面積之比為1：25，則tanα的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
24
25
組卷：324引用：12難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
5
π
12
）
的值為（　?。?/h2>
A．
-
6
2
B．
-
2
2
C．
-
3
2
D．-1
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
,
x
≥
1
，滿足x₁≠x₂時(shí)，恒有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂）成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（1，2） B．
（
1
，
5
3
]
C．（1，+∞） D．
[
5
4
，
2
）
組卷：50引用：3難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　　）
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
[
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
組卷：182引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=log_ax,g（x）=2log_a（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=2，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時(shí)，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：23引用：3難度：0.5
解析
22．已知f（x）=4x²-ax+1，g（x）=log_ax,其中a＞0且a≠1．
（1）若?x∈R，f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）用max{a,b}表示a,b中的最大者，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
組卷：202引用：3難度：0.5
解析

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A．[3，+∞）	B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪[3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)華羅庚中學(xué)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x2+2x+3}，集合B={x|3x＞13}，則?BA=（ ?。?/h2>

2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點(diǎn)（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=f（x+1），x＜1（1e）x，x≥1，則f（-1+ln5）的值為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（5π12）的值為（ ?。?/h2>

6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=（2-a）x-3a+3，x＜1logax,x≥1，滿足x1≠x2時(shí)，恒有x1f（x1）+x2f（x2）＞x2f（x1）+x1f（x2）成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-11+x2在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范圍是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x²+2x+3}，集合B={x|3^x＞
1
3
}，則?_BA=（　?。?/h2>

2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點(diǎn)（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
1
（
1
e
）
x
，
x
≥
1
，則f（-1+ln5）的值為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
5
π
12
）
的值為（　?。?/h2>

6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
,
x
≥
1
，滿足x₁≠x₂時(shí)，恒有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂）成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）