2023-2024學(xué)年湖北省隨州市高新區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程2x²-3=-3x化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為-3，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．2，3

  B．2，-3

  C．-2，-3

  D．-2，3
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析
• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=-6+4	B．（x-2）2=6+2
  C．（x-2）2=-6+2	D．（x-2）2=6+4
  組卷：1307引用：12難度：0.6

  解析
• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，則-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：3007引用：10難度：0.7

  解析
• 4．關(guān)于拋物線y=2（x+3）²，以下說法正確的是（　?。?/div>

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是直線x=-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）

  D．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：533引用：3難度：0.7

  解析
• 5．拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4251引用：158難度：0.9

  解析
• 6．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200（1+x）+200（1+x）2=1000

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000
  組卷：565引用：14難度：0.7

  解析
• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=2x²+8x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2789引用：19難度：0.6

  解析
• 8．已知二次函數(shù)y=x²+bx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則當(dāng)2≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（　?。?/div>

  A．-5≤y≤5

  B．-4≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．0≤y≤5
  組卷：546引用：8難度：0.6

  解析

三．解答題（共72分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止、已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x²cm.
  （1）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P、N重合；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：3806引用：11難度：0.3

  解析
• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），在y軸上有一點(diǎn)E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：7146引用：29難度：0.1

  解析