2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)明達中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

  B．調(diào)查一片試驗田里某種大麥的穗長情況

  C．調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況

  D．調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況
  組卷：937引用：13難度：0.9

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• 2．不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：535引用：4難度：0.9

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• 3．方程（a-2）x²+x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠2

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)=0
  組卷：1328引用：7難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=x2+ 1 x

  D．s=2t2-2t+1
  組卷：720引用：8難度：0.8

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• 5．把函數(shù)y=2x²的圖象向下平移2個單位長度得到新圖象，則新函數(shù)的表達式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2

  B．y=2（x+2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 6．已知⊙O的直徑為6，與圓同一平面內(nèi)一點P到圓心O的距離為5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：283引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．則α的值為（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：945引用：15難度：0.7

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• 8．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，x與y的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  則下列說法：
  ①該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
  ②該二次函數(shù)的圖象開口向下；
  ③該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3）；
  ④當x＞0時，y隨著x的增大而增大；
  ⑤方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．①④⑤
  組卷：1377引用：7難度：0.9

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二、細心填一填：（本大題共8小題，每題3分，共24分.）

• 9．一元二次方程x²+3x+1=0的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ．
  組卷：118引用：3難度：0.8

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三、認真答一答（本大題共11小題，滿分102分）

• 26．已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應(yīng)點C恰好落在⊙O上．
  （1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；
  （2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；
  （3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．
  
  組卷：2077引用：26難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A點坐標為（-

  2

  ，0），直線BC的解析式為y=-

  2

  3

  x+2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A作AD∥BC，交拋物線于點D，點E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE，EB，BD，DC．求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點E的坐標；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）向左平移

  2

  個單位，已知點M為拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）的對稱軸上一動點，點N為平移后的拋物線上一動點．在（2）中，當四邊形BECD的面積最大時，是否存在以A，E，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3127引用：9難度：0.3

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