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2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市哈爾濱師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分
1.
(2+2i)(1-2i)=( ?。?/div>
A.-2+4i
B.-2-4i
C.6+2i
D.6-2i
組卷:2655
引用:18
難度:0.9
解析
2.
給甲乙丙三人打電話,若打電話的順序是任意的,則第一個(gè)打電話給甲的概率為( ?。?/div>
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:151
引用:12
難度:0.9
解析
3.
小王與小張二人參加某射擊比賽預(yù)賽的五次測試成績?nèi)缦卤硭?,設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為
x
A
和
x
B
,方差分別為s
A
2
和s
B
2
,則( ?。?br />
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小王得分(環(huán))
9
10
5
7
9
小張得分(環(huán))
6
7
5
5
7
A.
x
A
<
x
B
,s
A
2
>s
B
2
B.
x
A
<
x
B
,s
A
2
<s
B
2
C.
x
A
>
x
B
,s
A
2
>s
B
2
D.
x
A
>
x
B
,s
A
2
<s
B
2
組卷:141
引用:2
難度:0.8
解析
4.
為了更好了解高中學(xué)生的身高發(fā)情況,現(xiàn)抽取某中學(xué)高一年級的學(xué)生作為樣本,其中某班的24位男生身高由低到高排序情況如下:164.0,165.0,165.0,166.0,167.0,168.0,168.0,169.0,170.0,170.0,171.0,171.0,172.0,172.0,172.0,173.0,174.0,175.0,175.0,176.0,176.0,177.0,177.0,178.0(單位:cm),則這24個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),以及預(yù)估該班男生的第30百分位數(shù)為( ?。?/div>
A.171、170、168.5
B.171、170、169
C.171.5、172、169
D.172、172、169
組卷:136
引用:2
難度:0.7
解析
5.
設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)⊥b,a⊥α,則b∥α
B.a(chǎn)∥α,a⊥β,則α⊥β
C.a(chǎn)?α,b?β,α∥β,則a∥b
D.a(chǎn)?α,b?β,a∥β,b∥α,則α∥β
組卷:66
引用:2
難度:0.6
解析
6.
在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,BD=2DA.記
CA
=
m
,
CD
=
n
,則
CB
=( ?。?/div>
A.3
m
-2
n
B.-2
m
+3
n
C.3
m
+2
n
D.2
m
+3
n
組卷:5606
引用:26
難度:0.7
解析
7.
已知正四面體ABCD的表面積為
2
3
,且A、B、C,D四點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的體積為( ?。?/div>
A.
2
3
π
B.
3
4
π
C.
3
2
π
D.3π
組卷:216
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分
21.
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
bsin
A
=
3
2
a
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC為銳角三角形,且a=2c,
b
=
2
6
,求△ABC的面積.
組卷:262
引用:6
難度:0.6
解析
22.
在四棱臺ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ACD=90°,
BC
=
2
AC
=
6
,CD=1,AM⊥CC
1
,垂足為M.
(Ⅰ)證明:平面ABM⊥平面CDD
1
C
1
;
(Ⅱ)若二面角B-AM-D正弦值為
21
7
,求直線AC與平面CDD
1
C
1
所成角的余弦.
組卷:131
引用:3
難度:0.4
解析
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