24.小紅帶表弟去超市購物,超市有兩架并排的自動(dòng)扶梯(如圖),一架向上運(yùn)動(dòng),另一架靜止。初到省城的表弟對(duì)扶梯很好奇,在運(yùn)動(dòng)的扶梯上跑上跑下。小紅發(fā)現(xiàn)表弟上樓所需要的時(shí)間比下樓的時(shí)間要少,為什么會(huì)有這種差異呢?小紅讓表弟先后做了四次測試(扶梯上、下端的間距為S)并用手表記錄了時(shí)間,結(jié)果如下:若扶梯向上運(yùn)動(dòng)的速度為v
1;表弟在扶梯上跑動(dòng)的速度為v
2;扶梯向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí),表弟向上跑動(dòng),此時(shí)表弟的合速度為v
3;扶梯向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí),表弟向下跑動(dòng),此時(shí)表弟的合速度為v
4請(qǐng)你根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析論證:
測試內(nèi)容 |
時(shí)間/s |
表弟站在運(yùn)動(dòng)的扶梯上不動(dòng),隨扶梯上樓 |
30 |
表弟沿靜止的扶梯跑步下樓 |
20 |
表弟沿運(yùn)動(dòng)的扶梯跑步上樓 |
12 |
表弟沿運(yùn)動(dòng)的扶梯跑步下樓 |
60 |
(1)v
3與v
1和v
2的關(guān)系是
;依據(jù)是:
。(要求寫出數(shù)學(xué)分析過程)
(2)v
4與v
1和v
2的關(guān)系是
。依據(jù)是:
。(要求寫出數(shù)學(xué)分析過程)