2023年海南省?？谑泻Ｄ现袑W(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．如圖，集合A、B均為U的子集，（?UA）∩B表示的區(qū)域為（ ）組卷：513引用：7難度：0.7 -
2．設(shè)命題p：?x0＞0，sinx0＞1+cosx0，則￢p為（ ）
組卷：163引用：7難度：0.7 -
3．直線x-3y+1=0的一個方向向量是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：1難度：0.9 -
4．國內(nèi)首個百萬千瓦級海上風(fēng)電場-三峽陽江沙扒海上風(fēng)電項目宣布實現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動力．風(fēng)速預(yù)測是風(fēng)電出力大小評估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：
，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速．已知風(fēng)速為1m/s時，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為4m/s時，F(xiàn)≈（參考數(shù)據(jù)：F（x）=1-e-（x2）k，e-4≈0.018）（ ?。?/h2>ln0.779≈-14組卷：166引用：4難度：0.6 -
5．勒洛三角形是一種典型的定寬曲線，以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．在如圖所示的勒洛三角形中，已知AB=2，P為弧AC上的一點，且∠PBC=，則π6的值為（ ?。?/h2>BP?CP組卷：95引用：3難度：0.9 -
6．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的兩個零點，且|x1-x2|的最小值為
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π3個單位長度后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則φ的最大值為（ ?。?/h2>π12組卷：517引用：7難度：0.6 -
7．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里患鼻炎的概率是
，患感冒的概率是415，鼻炎和感冒均未患的概率是215，則此人在患鼻炎的條件下患感冒的概率為（ ）710組卷：150引用：3難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知橢圓
（a＞b＞0）上的點到兩個焦點的距離之和為4，且右焦點為（1，0）．C：x2a2+y2b2=1
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C的左、右頂點，點P為橢圓C上一點（不與A，B重合），直線AP，BP分別與直線x=4相交于點M，N．當(dāng)點P運動時，求證：以MN為直徑的圓截x軸所得的弦長為定值．組卷：348引用：3難度：0.4 -
22．已知
，g（x）=f（x）-x.f（x）=lnx+1x
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①容易證明f（x）＞1對任意的x＞1都成立，若點M的坐標(biāo)為（1，1），P、Q為函數(shù)y=f（x）圖像上橫坐標(biāo)均大于1的不同兩點，試證明：∠PMQ＜30°；
②數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），證明：．g（an+1-an+2an+2-an+3）＜0組卷：25引用：2難度：0.2