2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|x²≤4}，N={x|2^x＜4}，則M∩N=（　　）

  A．{x|x≤-2}

  B．{x|-2≤x＜2}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：219引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若非零實(shí)數(shù)a,b滿足|a|＞|b|，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)2-b2＞0

  C．a(chǎn)3-b3＞0

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：158引用：8難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  組卷：1847引用：15難度：0.8

  解析
• 4．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：671引用：13難度：0.7

  解析
• 5．在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB=1，OC=BC=2，直線x=t截這個(gè)梯形位于此直線左方的圖形的面積（如圖中陰影部分）為y,則函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析
• 6．“

  a

  ∈

  （

  -

  1

  3

  ，

  3

  ]

  ”是“函數(shù)f（x）=

  x 2 - （ a - 1 ） x + 2 ， x ≥ 1

  （ 3 a + 1 ） x - 5 ， x ＜ 1

  是定義在R上的增函數(shù)”的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：216引用：5難度：0.6

  解析
• 7．y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  a

  +

  6

  ，若f（x）≥a-2對(duì)一切x≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， 2 3 ]

  B．[-2，2]

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，2]
  組卷：273引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  k

  （k為常數(shù)）是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）若函數(shù)f（x）滿足f（2-3x）+f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：318引用：2難度：0.6

  解析
• 22．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+

  1

  2

  ）h（x）+k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：929引用：11難度：0.2

  解析