2016-2017學年廣西南寧市賓陽中學高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題四個選項中有且只有一個正確.）

• 1．命題“?n∈N^*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）

  A．?n∈N*，f（n）＞n	B．?n?N*，f（n）＞n
  C．?n∈N*，f（n）＞n	D．?n?N*，f（n）＞n
  組卷：141難度：0.9

  解析

• 2．設a,b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1558難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a,b,c,若a=

  3

  ，b=

  2

  ，B=45°，則角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或105°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：200難度：0.7

  解析

• 4．以雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為（　?。?/h2>

  A．y2=16x

  B．y2=-16x

  C．y2=8x

  D．y2=-8x
  組卷：310引用：15難度：0.9

  解析

• 5．設等比數列{a_n}的公比q=2，前n項和為S_n，則

  S

  4

  a

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 15 2

  C． 7 4

  D． 7 2
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，a+b=2，則

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：5703引用：105難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  +

  b

  +

  c

  =0，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，|

  c

  |=

  19

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．以上都不對
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖1所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F分別是邊CD，CB的中點，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖2所示五棱錐P-ABFED，且AP=

  30

  ，
  （1）求證：BD⊥平面POA；
  （2）求二面角B-AP-O的正切值．
  組卷：37引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓C：9x²+y²=m²（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
  （1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
  （2）若l過點（

  m

  3

  ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．
  組卷：9193引用：34難度：0.1

  解析