2022年江蘇省淮安市淮安區(qū)中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：532難度：0.9

  解析

• 2．化簡（a²）³的結果為（　?。?/h2>

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  組卷：1451引用：42難度：0.9

  解析

• 3．在“獻愛心”捐款活動中，某校6名同學的捐款數如下（單位：元）：5，8，6，10，5，8，這組數據的中位數是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（-1，-2），則點P關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，1）
  組卷：154引用：65難度：0.7

  解析

• 5．如果一個多邊形的內角和等于720度，那么這個多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：432難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．k=-1

  B．k=1

  C．k≥1

  D．k≤-1
  組卷：163難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠D=110°，則∠BAC的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．90°
  組卷：540引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請將答案填寫在答題卡相應位置上）

• 9．分解因式：ab²-a=

  ．
  組卷：3227引用：75難度：0.7

  解析

三、解答題。（共11題，共102分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 26．我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設BC=a,AC=b,AB=c.
  特例探索
  （1）如圖1，當∠ABE=45°，c=2

  2

  時，a=

  ，b=

  ．
  如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a=

  ，b=

  ．
  歸納證明
  （2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a²，b²，c²三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關系式．
  拓展應用
  （3）如圖4，在?ABCD中，點E、F、G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2

  5

  ，AB=3，求AF的長．
  
  組卷：738難度：0.1

  解析

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，-3），點Q為線段BC上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求|QO|+|QA|的最小值；
  （3）過點Q作PQ∥AC交拋物線的第四象限部分于點P，連接PA，PB，記△PAQ與△PBQ面積分別為S₁，S₂，設S=S₁+S₂，求點P坐標，使得S最大，并求此最大值．
  組卷：2220引用：5難度：0.3

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