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2022-2023學(xué)年福建省福州八中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/23 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R,集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={x|x≥2},則A∩(?
R
B)=( )
A.{2,3}
B.{-2,-1,0,1}
C.{-3,-2,-1,0,1}
D.{-3,-2,-1,0}
組卷:84
引用:1
難度:0.9
解析
2.
已知z-(2-3i)=
1
i
(i是虛數(shù)單位),那么復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( )
A.四
B.三
C.二
D.一
組卷:56
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知點(diǎn)
M
(
1
,
3
)
在圓C:x
2
+y
2
=m上,過(guò)M作圓C的切線l,則l的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:696
引用:7
難度:0.7
解析
4.
“a=1”是“函數(shù)
f
(
x
)
=
lg
(
x
2
+
a
2
-
x
)
是奇函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:135
引用:7
難度:0.7
解析
5.
已知α,β都是銳角,
sinα
=
3
5
,
cos
(
α
+
β
)
=
-
5
13
,則cosβ=( ?。?/div>
A.
-
56
65
B.
-
16
65
C.
16
65
D.
56
65
組卷:96
引用:2
難度:0.7
解析
6.
中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲,乙,丙,丁,戊,己6名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn),其中天和核心艙安排4人,問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人.若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn),則不同的安排方案共有( ?。?/div>
A.14種
B.16種
C.18種
D.20種
組卷:89
引用:5
難度:0.7
解析
7.
設(shè)S
n
為正項(xiàng)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和.若S
2023
=2023,則
1
a
4
+
4
a
2020
的最小值為( ?。?/div>
A.
5
2
B.5
C.9
D.
9
2
組卷:346
引用:7
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F
1
、F
2
,其離心率e=
1
2
,點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),△PF
1
F
2
內(nèi)切圓面積的最大值為
π
3
.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線PF
1
,PF
2
與橢圓C分別相交于點(diǎn)A,B,求證:
|
P
F
1
|
|
F
1
A
|
+
|
P
F
2
|
|
F
2
B
|
為定值.
組卷:175
引用:5
難度:0.6
解析
22.
設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=ae
x
(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線也與曲線y=g(x)相切,求a的值.
(2)若函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn).
①求a的取值范圍;
②當(dāng)ae
2
≥2時(shí),證明:G(x)<0.
組卷:205
引用:6
難度:0.1
解析
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