25.已知直線l
1:y=kx(k≠0):拋物線:y=ax
2+bx+1.
(1)若拋物線經(jīng)過(1,t),(3,t)兩點,且拋物線的頂點在直線y=x上,求此時拋物線的頂點坐標;
(2)若把直線l
1向上平移(k
2+1)個單位長度得到直線l
2,且無論非零實數(shù)k為何值,直線l
2與拋物線都只有一個交點.
①求此時拋物線的解析式;
②已知MN是過點(0,2)且平行于x軸的直線,點P是此拋物線上的一個動點(點P不在y軸上),過點P作直線PQ∥y軸與直線MN交于點Q,O為原點.求證:△POQ是等腰三角形.