2022-2023學(xué)年浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟高一（下）統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x∈N|x-3≤0}，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合是（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．{-1，3}

  C．[2，3]

  D．{2，3}
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知

  i

  z

  =

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．1+i

  C． - 1 + i 2

  D． 1 + i 2
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)八棱柱有10個(gè)面

  B．任意四面體都可以割成4個(gè)棱錐

  C．棱臺(tái)側(cè)棱的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)

  D．矩形旋轉(zhuǎn)一周一定形成一個(gè)圓柱
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，則

  2

  MA

  +

  3

  MB

  +

  3

  MC

  +

  2

  MD

  =（　?。?/h2>

  A． AB

  B． BC

  C． CD

  D． 5 AB
  組卷：590引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若{a∈R|?x∈R，

  x

  2

  +

  ax

  +

  a

  4

  +

  1

  2

  ＞

  0

  }

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  x

  2

  -

  x

  +

  c

  ＜

  0

  ，

  c

  ∈

  R

  }

  ={x∈R|x2-x+c＜0，c∈R}，則c=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若

  a

  =

  sin

  5

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  ln

  2

  ，

  d

  =

  e

  0

  .

  001

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．a(chǎn)＜c＜b＜d

  C．b＜c＜d＜a

  D．a(chǎn)＜d＜b＜c
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=2sin2ωx（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  ω

  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  在

  [

  0

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上有且僅有三個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 3 7 ， 13 7 ]

  B． [ 13 7 ， 15 7 ）

  C． [ 15 7 ， 17 7 ）

  D． [ 12 7 ， 16 7 ）
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：第17題10分，18～22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖．在多面體ABCDEF中，平面EAB⊥平面ABCD，平面EAD⊥平面ABCD，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，F(xiàn)C∥EA，EA=3，F(xiàn)C=1．
  （1）證明：FC⊥平面ABCD；
  （2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
  組卷：123引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  asin

  2

  x

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  （

  sinx

  +

  cosx

  ）

  +

  2

  a

  -

  8

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  ，其中a＞0．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的值域；
  （2）若對(duì)任意

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  ，

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  a

  2

  +1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.4

  解析