2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)》中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，最小值是2

  B．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，最大值是2

  C．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6386引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列對(duì)二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸

  C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

  D．在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6103引用：57難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開(kāi)口向下

  B．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．二次函數(shù)的最小值是-2

  D．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=- 5 2
  組卷：2713引用：72難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	-1	0	2	4
  y	-1	2	2	-6

  下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該函數(shù)有最大值

  B．該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小

  D．方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于3
  組卷：1343引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，坐標(biāo)平面上有一頂點(diǎn)為A的拋物線，此拋物線與方程式y(tǒng)=2的圖形交于B、C兩點(diǎn)，△ABC為正三角形．若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為何？（　　）

  A．（0， 9 2 ）

  B．（0， 27 2 ）

  C．（0，9）

  D．（0，19）
  組卷：1357引用：6難度：0.8

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）對(duì)應(yīng)值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8461引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y_P，求y_P的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大??；
  （3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：3549引用：12難度：0.3

  解析

• 20．我們規(guī)定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），則

  m

  ?

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），則

  m

  ?

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  ?

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  ?

  n

  ，問(wèn)y=

  m

  ?

  n

  的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象是否相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1333引用：16難度：0.1

  解析